二进制转换为十进制的问题

num=0;
for(k=0;k<j;k++)
{
num=num*2+b[k];
}

//b是只有1或0的整型数组。这个循环实现二进制转换为十进制。
原理是什么，为什么可以这样写呢，
二进制 C
[解决办法]
额，进制转换就是这样转的啊。从高位到低位，如二进制10011转十进制 2*（2*（2*（2*（1）+0）+0）+1）+1