二元二次方程组怎么解
已知二元二次方程组:
a1X^2 + b1XY + c1Y^2 + d1X + e1Y + f1 = 0;
a2X^2 + b2XY + c2Y^2 + d2X + e2Y + f2 = 0;
解这样的方程组,有哪些方法?能提供代码就更好了!
二元二次方程组的一般解法是代入法,在(1)中现将x看作常量,把(1)看作关于x的一元二次方程,用y表示x后,代入(2)中,得到关于y的方程。因为在解(1)的结果中,可能得到y是x的双值函数,所以可能得到两个方程,也可能得到无理方程,无理方程有理化后,最高可能得到四次方程,但仍有代数解。
将(1)化为 将(3)代入(2)中,解出x,再根据(3)解出y。
二元二次方程组最多可能有四组解。用代入法解二元二次方程组计算量大,计算困难(尤其是解无理方程和一元四次方程),因此必须寻找更简便的方法。
[解决办法]
感觉关键还是解4次方程吧,毕竟不管怎么算2个2次的,最高都得变4次。
[解决办法]
关键还是一元四次方程的问题
找的一元四次方程的公式。。。。看着就那啥
方程为 x^4+bx^3+cx^2+dx+e=0
如果设
P=bd-4e-c/3
Q=bcd/27+104/27ce-(2/27)c-be-d
D=-4P-27Q u=√(-13.5Q+3/2√(-3D))
v=√(-13.5Q-3/2√(-3D)) y=(u+v-3)/3
N=1/4b+1/4b-c+y-2y+4√1/4y-e-b√1/4y-c+y
M=1/4b+1/4b-c+y-2y-4√1/4y-e+b√1/4y-c+y
则
X1=1/2√1/4b-c+y-1/4b+1/2√N
X2=1/2√1/4b-c+y+1/4b+1/2√N
X3=-1/2√1/4b-c+y-1/4b+1/2√N
X4=-1/2√1/4b-c+y+1/4b+1/2√N
[解决办法]
好像是MatLab不是matlib
这和java好像也没什么太大关系
是算法的问题
[解决办法]
我想应该是搞个矩阵(2纬数组)消掉y2再说