公式和递归实现的初步分形【1-公式篇】

初次接触分形，觉得是一件高端的东西，我到目前为止所接触到的分形只有两种。

一是“初值-->公式-->放缩（移位）-->下一次初值”型；
二是“最初图形-->递归调用”型。


在第一种分形中，需要注意几个问题：
???
??? 1.当确保公式无误并且调用了g.fillOval的情况下，若看不到图形，学会一招叫做打印坐标，看到坐标后，也就明白一切了，或不在该显示区域内，或者太密挤在一团。此时只需经济将整个图形放大移位即可。
???
??? 2.若图形出来了，但是不是想要的结果。这是，需要明确几个概念（以变量x，y为例）：变量x，y都有一个初值，通过公式会得到下一个值x1，y1，这个x1，y1要保存到lastx，lasty中作为下一次的计算的初值，都是double型的。而用于画图的x，y是经过加工的（加或者减一个常数改变位置+乘或者除一个常数放缩图形+强制转型为int型）
不同的人可能会出现以下几种情况：
一是你发现无意之间得到了一件艺术品；
二是你勤于思考，乐于探究，一定要画出预想的图形；
三是两者兼顾。

??? 3.进一步完善：设置渐变颜色，画出漂亮的图形。改变公式的参数，得到意外的收获…………





【分形1】--画出来的第一个图形



【分形2】



【ButterFly】--经过分形2变形而来，有点像蝴蝶



















有了这些基础，分形就入门了，修行就靠个人了。画一些漂亮的图形…………

package cn.zk.ring20130704;import java.awt.BorderLayout;import java.awt.Color;import java.awt.Dimension;import java.awt.Graphics;import javax.swing.JButton;import javax.swing.JFrame;import javax.swing.JPanel;/** * 用于实现画图板界面 * @author 陌陌 */public class Ring extends JFrame{public static void main(String[] args) {Ring jf = new Ring();jf.unitGUI();}public void unitGUI(){this.setTitle("画图板");//窗体的题目this.setSize(1200, 700);//设置窗体的大小this.setDefaultCloseOperation(3);this.getContentPane().setBackground(Color.BLACK);// this.setUndecorated(true);this.setLocationRelativeTo(null);//设置窗体出现在屏幕的中间//窗体的默认布局为边框布局，把按钮统一加到窗体的东边，实例化一个面板对象JPanel jpeast = new JPanel();//设置面板的大小jpeast.setPreferredSize(new Dimension(150,0));this.add(jpeast,BorderLayout.EAST);//实例化按钮对象，显示“我是艺术家”。JButton bu = new JButton("        Ring        ");JButton bu1 = new JButton("    Butterfly     ");JButton bu2 = new JButton("Half-Butterfly");JButton bu3 = new JButton("    Spread-1   ");JButton bu4 = new JButton("    Spread-2   ");JButton bu5 = new JButton("    Spread-3   ");JButton bustar = new JButton("         Star        ");jpeast.add(bu);//把按钮加到窗体上jpeast.add(bu2);jpeast.add(bu1);jpeast.add(bu3);jpeast.add(bu4);jpeast.add(bu5);jpeast.add(bustar);this.setVisible(true);//设置窗体可见//窗体可见之后，获取窗体上的画布对象Graphics g = this.getGraphics();//实例化事件处理类的对象，并把画布对象传递给它RingListener rl = new RingListener(g);;//给事件处理类添加动作监听器bu.addActionListener(rl);bu1.addActionListener(rl);bu2.addActionListener(rl);bu3.addActionListener(rl);bu4.addActionListener(rl);bu5.addActionListener(rl);}public void paint(Graphics g){super.paint(g);}}

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package cn.zk.ring20130704;import java.awt.Color;import java.awt.Graphics;import java.awt.event.ActionEvent;import java.awt.event.ActionListener;/** * 鼠标监听器类 * @author 陌陌 */public class RingListener implements ActionListener{// 定义一个绘制图形图像的对象private Graphics g;private double x=0,y=0;private int X=0,Y=0;public RingListener(Graphics g) {this.g = g;}/** * 当鼠标点击时执行，画出图形 */public void actionPerformed(ActionEvent e) {//g.clearRect(10,10, 1050, 700);if(e.getActionCommand().equals("        Ring        ")){double a=1.40,b=1.56,c=1.40,d=6.56;for(int n=0;n<80000;n++){double tempx = d*Math.sin(a*x)-Math.sin(b*y);double tempy = c*Math.cos(a*x)+Math.cos(b*y);int X = (int)(tempx*40)+400;int Y = (int)(tempy*40)+300;g.setColor(new Color(0,182,193));g.drawLine(X, Y, X, Y);x=tempx;y=tempy;}}if(e.getActionCommand().equals("    Butterfly     ")){for(int m=0;m<100000;m++){double a=-2,b=-2,c=-1.2,d=2;double tempx=Math.sin(a*y)-Math.cos(b*x);double tempy=Math.sin(c*x)-Math.cos(d*y);int X = (int)(tempx*100)+300;int Y = (int)(tempy*100);g.setColor(new Color(0,m%255,m%255));g.drawLine(X, -Y+400, X, -Y+400);g.drawLine(X,Y+400, X, Y+400);x = tempx;y = tempy;}}if(e.getActionCommand().equals("Half-Butterfly")){double a=-2,b=-2,c=-1.2,d=2;for(int m=0;m<50000;m++){double tempx=Math.sin(a*y)-Math.cos(b*x);double tempy=Math.sin(c*x)-Math.cos(d*y);int X = (int)(tempx*100)+400;int Y = (int)(tempy*100);g.setColor(new Color(0,(int)(m%255),(int)(m%255)));g.drawLine(X, -Y+300, X, -Y+300);x = tempx;y = tempy;}}if(e.getActionCommand().equals("    Spread-1   ")){double a=0.4,b=1,c=0;int nTime = 0;for(int i=0;i<100000;i++){nTime ++;g.setColor(new Color(0,0,i%256));if(nTime == 100000){g.setColor(new Color(nTime%256,nTime%256,0));nTime = 0;}double tempx = y-Math.signum(x)*Math.sqrt(Math.abs(b*x-c));double tempy = a-x;int X = (int)(tempx*70)+600;int Y = (int)(tempy*70)+300;x = tempx;y = tempy;g.drawLine(X, Y, X, Y);}}if(e.getActionCommand().equals("    Spread-2   ")){double a=1.6,b=4,c=60;int nTime = 0;for(int i=0;i<100000;i++){nTime ++;g.setColor(new Color(0,0,i%256));if(nTime == 100000){g.setColor(new Color(nTime%256,nTime%256,0));nTime = 0;}double tempx = y-Math.signum(x)*Math.sqrt(Math.abs(b*x-c));double tempy = a-x;int X = (int)(tempx)+600;int Y = (int)(tempy)+400;x = tempx;y = tempy;g.drawLine(X, Y, X, Y);}}if(e.getActionCommand().equals("    Spread-3   ")){double a=-1000,b=0.1,c=-10;for(int i=0;i<100000000;i++){g.setColor(new Color(235,86,224));double tempx = y-Math.signum(x)*Math.sqrt(Math.abs(b*x-c));double tempy = a-x;int X = (int)(tempx*5)+400;int Y = (int)(tempy*5)+300;x = tempx;y = tempy;g.drawLine(X, Y, X, Y);}}}}

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