信息编码中的香农熵是否可以通过如下的极限定义

用mathematica测试了几个数据，似乎这个极限存在且等于标准的定义
如何求下列极限呢？


[解决办法]
m*p(y)都不一定是整数，你要把这怎么阶乘定义一下才能做。