nyoj 55 懒省事的小明 优先队列 multiset 还有暴力
懒省事的小明时间限制：3000 ms | 内存限制：65535 KB难度：3- 描述
- 小明很想吃果子，正好果园果子熟了。在果园里，小明已经将所有的果子打了下来，而且按果子的不同种类分成了不同的堆。小明决定把所有的果子合成一堆。 因为小明比较懒，为了省力气，小明开始想点子了:
每一次合并，小明可以把两堆果子合并到一起，消耗的体力等于两堆果子的重量之和。可以看出，所有的果子经过n-1次合并之后，就只剩下一堆了。小明在合并果子时总共消耗的体力等于每次合并所耗体力之和。
因为还要花大力气把这些果子搬回家，所以小明在合并果子时要尽可能地节省体力。假定每个果子重量都为1，并且已知果子的种类数和每种果子的数目，你的任务是设计出合并的次序方案，使小明耗费的体力最少，并输出这个最小的体力耗费值。
例如有3种果子，数目依次为1，2，9。可以先将1、2堆合并，新堆数目为3，耗费体力为3。接着，将新堆与原先的第三堆合并，又得到新的堆，数目为12，耗费体力为12。所以小明总共耗费体力=3+12=15。可以证明15为最小的体力耗费值。- 输入
- 第一行输入整数N(0<N<=10)表示测试数据组数。接下来每组测试数据输入包括两行，第一行是一个整数n(1<＝n<=12000)，表示果子的种类数。第二行包含n个整数，用空格分隔，第i个整数ai(1<＝ai<=20000)是第i种果子的数目。
- 输出
- 每组测试数据输出包括一行，这一行只包含一个整数，也就是最小的体力耗费值。
- 样例输入
13 1 2 9
- 样例输出
15
- 来源
- [hzyqazasdf]原创
- 上传者
hzyqazasdf
标准的哈夫曼树，一直没搞懂是怎么算的，原来是这样：终于搞懂是怎么算的了。比如说4个数3 4 5 9.结果为40.怎么算呢。就是先取出最小的两个3 4.求和ans=3+4=7;然后把7放进所有的里面编程7 5 9.取出最小的两个 5 7。ans+=7+5+7=19；把这两个数的和12放进去变成12 9.然后把剩下两个取出来12 9.ans+=19+12+9=40. 这就是哈夫曼树、 这里直接用优先队列实现。
优先队列代码：
#include<stdio.h>#include<string.h>int a[13000];int b[13000];int fronta,frontb,reara,rearb;void qqqsort(int low,int high,int a[]){ int i,j,x; if(low>high) return; i=low; j=high; x=a[i]; while(i!=j) { while(i<j&&a[j]>x) j--; if(i<j) { a[i]=a[j]; i++; } while(i<j&&a[i]<x) i++; if(i<j) { a[j]=a[i]; j--; } } a[i]=x; qqqsort(low,j-1,a); qqqsort(i+1,high,a);}int get(){ if(fronta==reara) return b[frontb++]; if(frontb==rearb) return a[fronta++]; return a[fronta]<b[frontb]?a[fronta++]:b[frontb++];}int main(){ long long ans,t; int n,m,i; scanf("%d",&n); while(n--) { scanf("%d",&m); memset(a,0,sizeof(a)); memset(b,0,sizeof(b)); for(i=0; i<m; i++) scanf("%d",&a[i]); qqqsort(0,m-1,a); fronta=frontb=rearb=ans=0; reara=m; for(i=0; i<m-1; i++) { t=get()+get(); ans+=t; b[rearb++]=t; } printf("%lld\n",ans); } return 0;}
每一次合并，小明可以把两堆果子合并到一起，消耗的体力等于两堆果子的重量之和。可以看出，所有的果子经过n-1次合并之后，就只剩下一堆了。小明在合并果子时总共消耗的体力等于每次合并所耗体力之和。
因为还要花大力气把这些果子搬回家，所以小明在合并果子时要尽可能地节省体力。假定每个果子重量都为1，并且已知果子的种类数和每种果子的数目，你的任务是设计出合并的次序方案，使小明耗费的体力最少，并输出这个最小的体力耗费值。
例如有3种果子，数目依次为1，2，9。可以先将1、2堆合并，新堆数目为3，耗费体力为3。接着，将新堆与原先的第三堆合并，又得到新的堆，数目为12，耗费体力为12。所以小明总共耗费体力=3+12=15。可以证明15为最小的体力耗费值。
- 输入
- 第一行输入整数N(0<N<=10)表示测试数据组数。接下来每组测试数据输入包括两行，第一行是一个整数n(1<＝n<=12000)，表示果子的种类数。第二行包含n个整数，用空格分隔，第i个整数ai(1<＝ai<=20000)是第i种果子的数目。
- 输出
- 每组测试数据输出包括一行，这一行只包含一个整数，也就是最小的体力耗费值。
- 样例输入
13 1 2 9
- 样例输出
15
- 来源
- [hzyqazasdf]原创
- 上传者
hzyqazasdf
标准的哈夫曼树，一直没搞懂是怎么算的，原来是这样：终于搞懂是怎么算的了。比如说4个数3 4 5 9.结果为40.怎么算呢。就是先取出最小的两个3 4.求和ans=3+4=7;然后把7放进所有的里面编程7 5 9.取出最小的两个 5 7。ans+=7+5+7=19；把这两个数的和12放进去变成12 9.然后把剩下两个取出来12 9.ans+=19+12+9=40. 这就是哈夫曼树、 这里直接用优先队列实现。
优先队列代码：
#include<stdio.h>#include<string.h>int a[13000];int b[13000];int fronta,frontb,reara,rearb;void qqqsort(int low,int high,int a[]){ int i,j,x; if(low>high) return; i=low; j=high; x=a[i]; while(i!=j) { while(i<j&&a[j]>x) j--; if(i<j) { a[i]=a[j]; i++; } while(i<j&&a[i]<x) i++; if(i<j) { a[j]=a[i]; j--; } } a[i]=x; qqqsort(low,j-1,a); qqqsort(i+1,high,a);}int get(){ if(fronta==reara) return b[frontb++]; if(frontb==rearb) return a[fronta++]; return a[fronta]<b[frontb]?a[fronta++]:b[frontb++];}int main(){ long long ans,t; int n,m,i; scanf("%d",&n); while(n--) { scanf("%d",&m); memset(a,0,sizeof(a)); memset(b,0,sizeof(b)); for(i=0; i<m; i++) scanf("%d",&a[i]); qqqsort(0,m-1,a); fronta=frontb=rearb=ans=0; reara=m; for(i=0; i<m-1; i++) { t=get()+get(); ans+=t; b[rearb++]=t; } printf("%lld\n",ans); } return 0;}