单调队列-hdu-4193-Non-negative Partial Sums

题目链接：

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4193

题目大意：

给n个数，a0,a1,...an，求ai,ai+1,...an,a1,a2,...ai-1这样的排列种数，使得所有的前k（1<=k<=n)个的和都大于等于0；

解题思路：

求前缀和，加倍序列。

要满足前k个和都>=0,只需最小值>=0,所以用单调队列维护一个最小的前缀和sum[i],(i>=j-n+1)，这样就保证了sum[j]-sum[i]最大，所以区间【j-n+1，i]最小。

代码：

#include<iostream>#include<cmath>#include<cstdio>#include<cstdlib>#include<string>#include<cstring>#include<algorithm>#include<vector>#include<map>#include<set>#include<stack>#include<list>#include<queue>#include<ctime>#define eps 1e-6#define INF 0x3fffffff#define PI acos(-1.0)#define ll __int64#define lson l,m,(rt<<1)#define rson m+1,r,(rt<<1)|1#pragma comment(linker, "/STACK:1024000000,1024000000")using namespace std;#define Maxn 1100000int sum[Maxn<<1];int q[Maxn];int main(){   //freopen("in.txt","r",stdin);   //freopen("out.txt","w",stdout);   int n;   while(scanf("%d",&n)&&n)   {       sum[0]=0;       for(int i=1;i<=n;i++) //求前缀和，并加倍序列       {           scanf("%d",&sum[i]);           sum[i+n]=sum[i];           sum[i]+=sum[i-1];       }       for(int i=n+1;i<2*n;i++)           sum[i]+=sum[i-1];       int head=0,tail=-1,ans=0; //开始队列为空       //q[0]=0;       for(int i=1;i<2*n;i++)       {           while(head<=tail&&sum[i]<=sum[q[tail]])                tail--;            q[++tail]=i;//以i结尾            while(q[head]<i-n+1)                head++;            if(i>=n) //看是否存在            {                int t=sum[i]-sum[q[head]]; //后面的最大                if(sum[i]-sum[i-n]-t>=0) //前面一块就最小，最小的大于等于0时，                    ans++;               //肯定满足题目要求            }       }       printf("%d\n",ans);   }   return 0;}