如何用10只实验鼠检验出1000个药瓶中哪个有毒药？
当我第一次看到这个面试题的时候，也不知道从何处下手，但在别人的提示下，我才明白了！
如果你看到这个题目，能够立即想到2 的 10 次方 = 1024.那你已经知道答案了！
原题的描述是：给你10只实验小鼠，用7天的时间检验1000个瓶子中带有一瓶毒药的瓶子是哪一瓶，小鼠喝了毒药7天后才会死亡，如何编程实现？
这是二进制数的一个应用,如果你不明白白，请看下面简单点的。
用3只来检验8瓶。
小鼠最后的状态只有两种，即：死亡(喝了毒药)和活着(没有喝毒药)。
我们用0 - 7 来给8个瓶子编号，并用二进制表示：
000 第0瓶
001 第1瓶
010 第2瓶
011 第3瓶
100 第4瓶
101 第5瓶
110 第6瓶
111 第7瓶
我们让第一只小鼠（红色表示）喝第4、5、6、7瓶，让第二只小鼠（蓝色表示）喝第2、3、6、7瓶，让第三只小鼠喝第1、3、5、7瓶，这样小鼠7天后就只有这八种状态，如果是 第一只活（0），第二只活（0），第三只死（1），那就可以确定是第一瓶，其他的也如此。
2的3次方 = 8 ，2的10次方 = 1024，所以用10只小鼠可以检验1000个瓶子的。
小鼠的状态可用0（活）、1（死）表示，也就可以用计算机实现。
其实就是进制转换的问题：将二进制转为十进制。
最后输入小鼠的状态，如0000000000，转为十进制 0，则第0瓶有毒。
进制转换代码如下：
public class Base { /** * 将数转为任意进制 * @param num * @param base * @return */ public String baseString(int num,int base){ if(base > 16){ throw new RuntimeException("进制数超出范围，base<=16"); } StringBuffer str = new StringBuffer(""); String digths = "0123456789ABCDEF"; Stack<Character> s = new Stack<Character>(); while(num != 0){ s.push(digths.charAt(num%base)); num/=base; } while(!s.isEmpty()){ str.append(s.pop()); } return str.toString(); } /** * 16进制内任意进制转换 * @param num * @param srcBase * @param destBase * @return */ public String baseNum(String num,int srcBase,int destBase){ if(srcBase == destBase){ return num; } String digths = "0123456789ABCDEF"; char[] chars = num.toCharArray(); int len = chars.length; if(destBase != 10){//目标进制不是十进制 先转化为十进制 num = baseNum(num,srcBase,10); }else{ int n = 0; for(int i = len - 1; i >=0; i--){ n+=digths.indexOf(chars[i])*Math.pow(srcBase, len - i - 1); } return n + ""; } return baseString(Integer.valueOf(num),destBase); } }
- 1楼umily昨天 16:14
- 看见这题目我将它想象成是：某个数如何如何按顺序插入一个有序数列中。运气差点10个over,运气好点一个都不会死。但是看了下条件：7天发作。我晕了，继续往下看，原来这才是正解，妙！