《数字图像处理》冈萨雷斯学习笔记3：频域处理

频率域图像增强

用傅里叶变换表示的函数特征可以完全通过傅里叶反变换进行重建而不丢失任何信息。

吉布斯现象Gibbs phenomenon（又叫吉布斯效应）：将具有不连续点的周期函数（如矩形脉冲)进行傅立叶级数展开后，选取有限项进行合成。当选取的项数越多，在所合成的波形中出现的峰起越靠近原信号的不连续点。当选取的项数很大时，该峰起值趋于一个常数，大约等于总跳变值的9%。这种现象称为吉布斯现象。

一、傅里叶变换

                                     

居中频谱和对数后频谱：

理想低通：
%%%=============高斯低通========================function out = imgausslpf(l,sigma)%imgaussflpf函数  构造高斯频域低通滤波器[M,N] = size(l);out = ones(M,N);for i = 1:M    for j = 1:N            out(i,j) = exp(-((i-M/2)^2+(j-N/2)^2)/2/sigma^2);    endend