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第二章 图形和函数图像的绘制

本章详细讨论如何使用C语言绘制出各种规则的图形和一些常见函数的图像。

一、 使用所见即所得的方法绘制

直接上代码：

 
 
2、余弦函数0-2π图像
      a．首先观察我们需要输出的图像
 

考虑到只能逐行输出，除最下方的端点外，其他每行都需要输出两个点，我们使用*代替点。
      b．我们知道，输出的点越多，图像就会越接近真实情况，因此，不能让输出的行数太少，我们拟定输出行数为20行，由于此函数的值域是-1到1，所以步长应该为0.1。
      c．已经确定了行数，那么每一行的点该在哪儿出现呢？只需要计算出-1到1之间各点对应的acos值即可，也就是计算出函数图象上各已知纵坐标点的横坐标。
      d．观察反余弦函数
 
      发现，通过这个函数只能够得知0到π上各点的横坐标，并不能得到π到2π间（不在值域之内）各点的横坐标。再次观察余弦函数的图像，发现0到π区间的图线和π到2π之间的图线是轴对称的，对称轴是x=π，因此可以根据这个对称关系确定π到2π上各点的横坐标（2π-同一纵坐标值下的横坐标值）。
 
      e．输出各行：在每行的第一个点输出之前，需要先输出m（m为此点的横坐标）个空格，接着输出一个点，继续打印空格，直到打印的空格数为n（n为第二个点的横坐标），然后打印第二个点，最后输出换行符，结束这一行。依次按此方式输出各行 。
依据以上的分析，写出如下代码并运行：
 
这个图像显然是不合要求的，图中的点并没有很好的分开，而是出现很多“重复”的行。导致这个现象的原因是，我们在找图线点的位置时，使用的函数acos只会产生0到π之间的一些值，而在输出空格时又是取这个函数结果的整数部分，也就是0到3，所以，有很多点的列号相同，就会出现不分散的情况。考虑到这个问题，我们将acos函数产生的值扩大10倍，这样就可以产生0到31这32个不同的列号，使点更加分散和接近真实情况，同样的，对称的部分点的列号也要相应地扩大10倍。
 
最终的代码如下：
 
另外需要注意的是，在程序中要尽量精确控制空格的输出个数，这会在其他函数的绘制中有较大的影响。
 
3、正弦函数0-2π图像
    和余弦函数类似首先观察函数图像以及反函数的性质

    根据反正弦函数的性质，直接通过asin函数只能找到0到π/2之间的点，也可以找到-π/2到0之间的点，但是不能直接使用。我们需要的是0到2π之间的图像，0到π/2区间可以通过asin函数直接确定；π/2到π区间与0到π/2区间的图像关于x=π/2对称，可以确定；π到3π/2区间与-π/2到0区间的图像关于x=π/2对称，也能确定；最后，3π/2到2π区间图像可以由-π/2到0区间的图像向右平移2π得到。
    在确定了各区间上点的位置之后，接下来的做法就和余弦函数基本相同了，确定行数，扩大列号，打印输出，另外要注意上下两部分图形的拼接。
    最终完整的程序和结果如下：
未完待续

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