POJ 1584 A Round Peg in a Ground Hole 圆是否包含在凸包内

首先判断是否是逆时针给出的多边形。

用叉积判断即可。

如果不是逆时针，就reverse成逆时针的。

然后判断是否是凸包，还是用叉积。

然后就判断圆心是否在凸包内

很好判断，用叉积，逆时针扫一遍点就行。

然后就要判断圆心到各个边得距离要大于半径。

这里最好用叉积，以免丢了精度，

叉积就是那个四边形的面积，除以边长就是点到边得垂直距离。

#include <iostream>#include <cstdio>#include <cstring>#include <string>#include <algorithm>#include <cstdlib>#include <cmath>#include <map>#include <sstream>#include <queue>#include <vector>#define MAXN 100005#define MAXM 211111#define eps 1e-8#define INF 50000001using namespace std;inline int dblcmp(double d){    if(fabs(d) < eps) return 0;    return d > eps ? 1 : -1;}struct point{    double x, y;    point(){}    point(double _x, double _y): x(_x), y(_y) {}    void input()    {        scanf("%lf%lf", &x, &y);    }    bool operator ==(point a)const    {        return dblcmp(a.x - x) == 0 && dblcmp(a.y - y) == 0;    }    point sub(point p)    {        return point(x - p.x, y - p.y);    }    double dot(point p)    {        return x * p.x + y * p.y;    }    double det(point p)    {        return x * p.y - y * p.x;    }    double distance(point p)    {        return hypot(x - p.x, y - p.y);    }}p[33333], cir;double r;int n;bool isconvex(){    for(int i = 0; i < n; i++)        if(dblcmp(p[(i + 1) % n].sub(p[i]).det(p[(i + 2) % n].sub(p[i]))) < 0) return false;    return true;}bool inconvex(){    for(int i = 0; i < n; i++)        if(dblcmp(p[i].sub(cir).det(p[(i + 1) % n].sub(cir))) < 0) return false;    return true;}bool checkdist(){    for(int i = 0; i < n; i++)    {        double area = p[i].sub(cir).det(p[(i + 1) % n].sub(cir));        double dis = area / (p[i].distance(p[(i + 1) % n]));        if(dblcmp(dis - r) < 0) return false;    }    return true;}int main(){    while(scanf("%d", &n) != EOF)    {        if(n < 3) break;        scanf("%lf", &r); cir.input();        for(int i = 0; i < n; i++) p[i].input();        int flag = 0;        int now = 0;        while(now < n && flag == 0)        {            flag = dblcmp(p[(now + 1) % n].sub(p[now]).det(p[(now + 2) % n].sub(p[now])));            now++;        }        if(flag < 0) reverse(p, p + n);        if(!isconvex()) puts("HOLE IS ILL-FORMED");        else if(!inconvex() || !checkdist()) puts("PEG WILL NOT FIT");        else puts("PEG WILL FIT");    }    return 0;}