读书人

n个事件两两独力是否能导出n个事件完全

发布时间: 2013-11-09 17:06:34 作者: rapoo

n个事件两两独立是否能导出n个事件完全独立
如下,条件(1)是否能从前三个条件导出?
n个事件两两独力是否能导出n个事件完全独立
[解决办法]
P(A1A2A3)=P(A1A2)P(A3)..........第3条公式
=P(A1)P(A2)P(A3).......第1条公式
[解决办法]
不能,举个例子你就明白了:
(1)在一个二维坐标系内,X轴Y轴将平面分成4个象限,如下图所示
Y

[解决办法]

第二象限
[解决办法]
第一象限
------------------>X
第三象限
[解决办法]
第四象限

[解决办法]

(2)随机扔出一个点,且这个点落在4个象限的概率都相等,都是1/4
(3)令A1表示点落在第一象限或者第二象限,则P(A1) = 1/2
令A2表示点落在第二象限或者第三象限,则P(A2) = 1/2
令A3表示点落在第一象限或者第三象限,则P(A3) = 1/2
(4)显然,下面三个式子成立:
P(A1A2) = P(点落在第二象限) = 1/4 = P(A1)P(A2)
P(A2A3) = P(点落在第三象限) = 1/4 = P(A2)P(A3)
P(A1A3) = P(点落在第一象限) = 1/4 = P(A1)P(A3)
(5)但对于第四个式子却有P(A1A2A3) = 0 != P(A1)P(A2)P(A3)

读书人网 >软件架构设计

热点推荐