本篇完美的定理，本文作者为海边的长者，是一篇小学作文，全文共计1400字，作文仅供学习交流，严禁抄袭。

“在直角三角形里，两直角边的平方和等于斜边的平方”这就是著名的勾股定理，简洁的叙述，极少的条件，极有用的结论，使他成为数学中一个最著名的定理，华罗庚教授曾经建议在太阳神探测器上播放的不应是人类的文字、音乐，而应该是勾股定理与三角函数，可见勾股定理的重要性。

在整个数学中，勾股定理的证明方法是最多的，es卢米斯在他的《毕答哥拉斯定理》一书中，一共收集了370多中勾股定理的证明方法，其方法之多可见一斑。关于证明，数学界公认的最巧妙的证明方法是欧几里得的《几何原本》里命题47的证明，被人们形象的称为“修士的头巾”，这主要是由于图形很美，在华罗庚教授的建议中，就是以这幅图来与外星人交谈的。在现今的初中教材里没有勾股定理的证明，而一般老师所讲的大多数方法是由美国第十七任总统菲尔德在1876年给出的勾股定理的一个很不错的证明，利用梯形与直角三角形的面积公式得到。

在几何学的实际应用中，任何定理都没有勾股定理应用的广泛，于是，它的发现被记载了许多次。在西汉时的著名著作《周髀算经》中有这样的一段描述：“故折矩以为勾广三，股修四，径隅五。”即“勾三股四弦五”，于是，就有了“勾股定理”这个名称。而完全应用到计算中去则是在《九章算术》中的一道题：“今有池，方一丈，葭生其中央，出水一尺。引葭赴岸，适与岸齐，问水深几何？答曰：一十二尺。”在这道题中，应用了勾股定理及一元二次方程。在、我们看来，这题十分简单，但是在当时，没有几个人能解出来。这估计是勾股定理在东方数学中最早的应用了。

在西方数学界，毕答哥拉斯及其学派发现并公布了这一定理，于是，西方数学界又称为“毕答哥拉斯定理”。由此引出的勾股数，又是人们一个研究对象，在柏拉图学园中，确立了n2-1、2n、n2+1这些求勾股数的通式，并推动了数学的发展。

现在的三角函数，是建立在平面直角坐标上的，而在平面直角坐标系的许多运算中，大量涉及到勾股定理，如常见的两点距离的公式都是直接应用勾股定理得到的。而三角函数可以说是与三角函数密切相关，如同角三角函数的基本关系中的平方关系，就是应用勾股定理得到的。还有诸如加法定理，和积互化公式都是在间接运用勾股定理而得到的。所以，可以说勾股定理是三角函数的基础。现代数学的始祖——笛卡儿发明了平面直角坐标系，同时用许多方程的解集来表示坐标系中的图形，如圆（（x-a）2+(y-b)2=r2）等标准方程，将几何运算转换为代数运算，而这其中许多的思想方法都与勾股定理有关，所以 ，勾股定理是解析几何的重要工具。

在现实生活中勾股定理也有很广的用途，在上文中已可窥视一二。运用勾股定理数学家还发现了无理数。第一个无理数根号二就是以边长为一的正方形中对角线的长度而被发现的。在当时毕答哥拉斯学派的学术中已经有较简单的一维坐标系，并且认为任意有理数都与坐标系上的点一一对应，但若一边长为1的正方形对角线为长度做出来的点，没有办法让一个有理数与之相对应。于是，就发现了无理数，并由此扩大的数的范围。并且有亚里士多德的证明确定了数轴上所有的点都与实数一一对应。这件事成为了数学史上的里程碑。而这又是勾股定理的功劳。

勾股定理以其简单的形式、完美的结论贯穿了整个数学，在其他自然科学中也有很大的作用，并且拓展了许多数学概念，可谓“完美的定理”。

后记：这是我酝酿已久的科学小品，草成于周末，有许多不足之处，望多指教

完美的定理 海边的长者 1500字

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