例1. 一些同学从图书室往班里运一批书。每个人拿的书一样多，发觉剩下14本书。后来计算一下，发现只要有一人拿6本书，其余每人拿9本书，就正好把书运完。运书的这部分同学共有多少人？
分析解答：
题目中的已知条件中实际上是给出了两个运书方案，第一个方案每人拿的本数不清楚，在这一点上第二个方案说得更清楚一些，但第二个方案每人拿的书一样多。不妨假设第二个方案每人拿的书一样多，也就是每人拿9本书，这样第一个方案就应剩下
答：运书的这部分同学共17人。
例2. 100个人分吃100个馒头，大人1人吃4个馒头，小孩4人吃1个馒头，正好吃完。问大人、小孩各是多少人？
分析：假设100个人全是大人，馒头就应该有
第二种解法：
我们换个思路，100个人分吃100个馒头，平均每人1个馒头，而1个大人与4个小孩一起，正好平均每人1个馒头，即5人（1大4小）一组，共有20组，大人共有
答：大人20人，小孩80人。
比较本题的两种思路，分析一的思路较容易理解，只要注意馒头的数量变化规律就可以了。分析二的思路则是这样的基本思想：“这样做，可以得到合理的结果，那就这样做。”实际上也是一种假设思想，只不过假设情况正好适合题目要求，而普通的假设还要修正与实际的差别而已。
例3. 装瓶的盒子有大小两种，小的盒子正好装4个瓶子，大的盒子正好装7个瓶子，要把41个瓶装入盒里，每个盒子都恰好装满，问需要大小盒子各多少个？
分析：先估算大致用多少个盒子。很明显，全用小盒子，用的盒子数最大，不多于11个；全用大盒子，用的盒子数最小，不多于6个。因此，盒子的总数应该处于6与11之间。
将盒子的各种搭配情况列表
小盒子个数
10
9
8
7
6
5
大盒子个数
1
1
2
3
瓶子总数
40
36
39
35
38
41
可以看出，小盒子用5个，大盒子用3个，就可以把41个瓶子装入盒子里，每个盒子都恰好装满。
本题的分析中最先得出“盒子的总数应该处于6与11之间”。实际上用的就是假设法，而后面用的则是列举法，在这里假设法为列举法创造了条件，即确定了列举法的范围。同时说明假设的思考方法使用起来较灵活。它既可以用于独立解题，也可以与其它方法联合使用，从而使问题的解决思路清晰灵活。
例3也可以用不定方程来解决，设需要大盒子x个，小盒子y个
例4. 某学校购买5台普通台灯和3台高级台灯共用了147.5元。后来发现高级台灯买多了，就用1台高级台灯换回2台普通台灯，多花了7.3元，这两种台灯各多少元一台？
分析：如果能找到一种台灯及相应的钱数就可以解决问题了，题目条件正好提供了两种台灯之间的转换方法。假设把3台高级台灯按照题目条件中换法全换成普通台灯，共需要多花
这样普通台灯共有：
总价值为：
平均每台普通台灯价值为：
解：假设把3台高级台灯全换成普通台灯，共需要花
普通台灯共有：
总价值为：
平均每台普通台灯价值为：
平均每台高级台灯价值为：
例5. 某公司委托运输公司运1000块玻璃，双方商定每块运费0.5元。如果损失一块（比如打碎或颠碎一块），不但减少一块的运费，运输公司还要赔偿一块的成本费3.5元。货物运到目的地后，运输公司总共获得480元，问损失的玻璃共有多少块？
分析：先看最理想的情况，如果一块玻璃都没损失，运输公司应共获得：
解：
［答题时间：25分钟］
灵活运用，创造发展。
1. 甲乙两人从相距36千米的两地相向而行。若甲先出发2小时后，则乙动身2.5小时后两人相遇，若乙先出发2小时，则甲动身3小时后两人相遇，求甲乙两人的速度。
2. 学校里一共买来100张邮票，其中只有4分邮票和8分邮票。这些邮票值6元8角，买来的4分邮票和8分邮票各有多少张？
3. 今年弟弟8岁，姐姐14岁。当弟弟和姐姐年龄的和正好是40岁时，弟弟和姐姐各是多少岁？