众享学习——逻辑推理问题（一）

昨晚，写完文章，就进入众享页面，正好找到了“小学数学热门类型透析”系列的题，是段玮龙老师的，一共有9讲，正好有一个是我比较喜欢的逻辑推理问题，我便打开看了起来，现将总结和大家分享。

例1：王红、李智、张慧三名同学中，有一名同学在同学们都不在的时候，把教室打扫的干干净净，事后，老师问她们三人，是谁做的好事，王红说：“是李智干的。”李智说：“不是我干的。”张慧说：“不是我干的。”如果知道她们三个人中有两人说的是假话，一个人说的是真话，你能判断出教室是谁扫的吗？

王红说：“是李智干的。”

李智说：“不是我干的。”

张慧说：“不是我干的。”

可以先用假设法来做，先假设是王红干的。

王红 李智 张慧

王红说：“是李智干的。” × √ √

李智说：“不是我干的。” √ × √

张慧说：“不是我干的。” √ √ ×

如果是王红干的，那第一句话就是错。

李智说：“不是我干的”，说明是对的。

张慧说：“不是我干的”，也是对的。

现在可以假设是李智干的。

如果是李智干的，那第一句话是对的。

李智说：“不是我干的”，说明是错的。

张慧说：“不是我干的”，说明是对的。

假设是张慧干的。

如果是张慧干的，第一句话是错的。

李智说：“不是我干的”，是对的。

张慧说：“不是我干的”，是错的。

题中说“她们三个人中有两人说的是假话，一个人说的是真话。”如果是王红干的呢，有两句真话，不符合条件。

如果是李智干的，也是两句真话，不符合条件。

如果是张慧干的，有两句假话，一句真话，符合条件，说明是张慧干的。

例2：某地质学院的三名学生对一种矿石（铁、铜、锡当中的一种）进行分析。

甲判断：不是铁，不是铜。

乙判断：不是铁，不是锡。

丙判断：不是锡，而是铁。

经化验证明，有一个人判断完全正确，有一个人只说对了一半，而另一个则完全说错了，你知道三个人中谁是对的，谁是错的，谁说对了一半吗？

还是可以用假设法来做。

铁 铜 锡

甲判断：不是铁，不是铜。 ×√ √× √√

乙判断：不是铁，不是锡。 ×√ √√ √×

丙判断：不是锡，而是铁。 √√ √× ××

如果假设这个矿石是铁。那第一句话前半句错，后半句对。

乙判断：不是铁，不是锡。前半句错，后半句对。

丙判断：不是锡，而是铁。前半句对，后半句也对。

假设这种矿石是铜。

甲判断：不是铁，不是铜。前半句对，后半句错。

乙判断：不是铁，不是锡。整句话都对。

丙判断：不是锡，而是铁。前半句对，后半句错。

假设这种矿石是锡。

甲判断：不是铁，不是铜。整句话都对。

乙判断：不是铁，不是锡。前半句对，后半句错。

丙判断：不是锡，而是铁。整句话都错。

如果是铁，有两个半对，一个全对。

如果是铜，也是两个半对，一个全对。

如果是锡，一个全对，一个半对，一个全错。

锡正好符合题意，一个全对，一个半对，一个全错。根据上图，应该是甲判断全对。乙判断半对。丙判断全错。

做这类题型可以用假设法，一点点分析，到最后和题中条件相符，就是正确的。