平均分,孩子们对于“平均分”的感觉非常敏感。因为他们对“公平”的期待很足,恰恰这种感觉导致他们对“分”与“平均分”区别不足。所以常出现在做判断时,“把8分成2份,每份是4个。”孩子们觉得是对的,但其实不然。
“分”要用到减法,平均分是其中的一种特殊情况,肯定也与减法密切相关,因其特殊,所以还可以用到除法。如果不把“分”与“平均分”搞清楚,孩子们对除法的理解,对除法与减法的理解必然是不到位的。所以,这套改过的教材特别强调了“分”与“平均分”的对比。
沟通孩子之前分的经验,需要从最开始的分两份做起。因此一定要设计“把6分成2份,你有几种分法?”根据一年级时的经验,孩子们肯定能分出“6可以分成1和5;2和4;3和3”这三种不重复的分法。而这三种分法中有一种分法非常特殊,6可以分成3和3,因为它们每份分得同样多,很公平。
接下来,再到例题“把6分成3份,你有几种分法?”孩子们就能找出“1、1和4;1、2和3;2、2和2”这三种不重复的分法。而这三种分法中又有一种分法非常特殊,6可以分成2、2和2,因为它们每份分得同样多,很公平。
两个特殊情况放在一起,每份分得同样多,在数学上叫“平均分”。把这个名词放进去,就可以知道:把6平均分成2份,每份是3;把6平均分成3份,每份是2。
再把其它几种为什么不能叫平均分,讨论一下怎样把它们变成平均分(移多补少)?
懂得了什么是“平均分”,就可以判断“平均分”或者创造“平均分。”
书上做一做第一题及第二题就给大家展示的机会了。