12×5=？带来的启示

启示1：从正常事情中看出不正常的现象

从答案看，是几？

也许你会很快的回答出来60。

这可能是我们生活中很正常的一件事情，也许正常的就像吃饭睡觉一样，那么我想通过12×5来给各位分享哪些东西呢？

首先，我们可能做错吗？有一次，同事突然说12×5=100，我们当时感觉是比较震惊的，因为12×5怎么也不会想到会是100啊。

当问及他的思维过程，他说12×5，当时就想12可以分成10和2，先用2×5=10.前面还有一个10就直接想成了100.

后来我考虑这种错误的时候，想了一下，会不会是把12×5看做了20×5呢，因为“十二”和“二十”是很容易弄混的。

启示2：从“=”看数学

有时在想“=”怎么去念，她是“等于”吗，感觉并不完全是这样，因为“=”前是动作，比如12×5，她是一个数去乘另一个数，这是一个动作，是一个过程。“=”后是结果，比如“60”，所以直接把动作和结果用等于来描述，是不完全合理的。可以这么说十二乘以五可以得到60这个结果。

启示3：12×5=60，那么12×？=60呢，在这里跟大家分享一种数学方法：倒推法

倒推法是一种数学思想，他也可以称为逆向求解，就是当你正着去做的时候，不容易做出来，那么可以从后往前去看，12乘几可以得到60呢？如果不容易想出来，那么想一下，60除以12等于几？这时候做起来就会容易多了。

倒推法，不仅在生活和数学中有很大应用。在作文中如果能够采取倒推法，把读者逐渐带入自己设置的情境中，让读者带着好奇和不满足去阅读一篇文章，那么读起来将会更有信息和兴趣。

启示4：方程的思想

12×5=60，那么变成方程，就是12x=60，那么x=？

因为初中高中会经常用到方程，那么小时候不学习方程，对学生以后的学习是不太好的，所以，在小学课本中逐渐加大了方程的学习和运用，比如小学4、5、6年级就已经接触了方程，这就是方程的最简单运用和思考，在小学二年级就简单接触这些东西对以后的学习是很有用的，并且这也算是对方程的最简单应用。

启示5：如何口算12×5

算理是口算的基础，口算正确率以及口算速率受算理的影响很大，假如能够很好的掌握算理，那么对口算是非常有帮助作用和借鉴意义的。（算理——如何来进行计算，也可以理解为思维进行过程）

有人喜欢最基本的：脑中列竖式。12×5，先算个位2×5=10，个位剩0，十位有个1，在看1×5=5，这时候1+5=6，就是结果十位是6，个位是0，所以12×5=60.

有人记性好，背的东西多。12×5，直接就在脑海中出来了60.

有人喜欢用一些技巧。比如125×8=1000、25×4=100、5×2=10...

所以看到5，可以先×2，再÷2，所以12×5=12×5×2÷2=（12÷2）×（5×2）=6×10=60.可能这个看起来长一些，不过在脑海中运算这些，并不需要太长的时间。

启示6：严谨性

凡是做数学的人，大多都是严谨的，体现在这里的严谨性就可以是“检验思想”，那么对于12×5=60如何来检验？

首先，我们可以再算一遍，不看自己第一次的答案，计算第二次，看看是不是还是第一次的结果，注意一个细节就是一定要把第一次算的答案盖住。

其实，可以用其他方法检验，比如这是乘法，那么你可以算一下，用除法结果对不对，60÷5=？60÷12=？

本文就是通过简单的12×5一起来和大家分享一下我的一些感悟和看法，相信每一点都可以讨论出来很多东西，大家可以发表自己的看法，让我们一起交流，使数学的一些东西得到辩论和升华，在教学中或是给小朋友讲解数学的时候，能够更清晰，更有利于数学的发展。