相信吗，众数还真有找错的？

0

1

2

3

4

5

豆荚数

6

6

8

20

56

6

这组数据的众数是多少？

当时有学生认为这组数据的众数是6，原因是：在上述表中的所有数0，1，2，3，4，5，6，6，8，20，56，6中，6出现了三次，出现的次数最多，所以6就是这组数据的众数，学生说得振振有词，似乎不无道理
教过这部分内容的老师都知道，这组数据的众数不是6。6明明出现的次数最多，为什么却不是这组数据的众数呢？原因是什么？问题又出在了哪里？——显然，学生仅仅就数论数，从表格中的十二个数字中找到了出现次数最多的数字，就依次得出了结论，而没有顾及问题本身的现实意义。

这样的题该如何教学？我引导学生分三步走。第一，根据统计内容，锁定众数范围。从上题“科技小组对100个黄豆夹的豆粒数进行统计”可知，该题是对黄豆夹的豆粒数进行统计，从而确定众数只能在豆粒数0，1，2，3，4，5中去找。第二，找出每种豆粒数出现的次数，即每种豆粒数的豆荚分别有几个。从统计表中看出，0粒的豆荚有6个，1粒的豆荚有6个，2粒的豆荚有8个，3粒的豆荚有20个，4粒的豆荚有56个，5粒的豆荚有6个。第三步、依据出现次数，确定众数。通过上述分析，4粒的豆荚数最多，所以，这组数据的众数便是4。

型号（cm）

40

41

42

43

44

人数

7

12

27

15

9

这组数据的众数是多少？

如法炮制，求出众数是42。
第一步：锁定众数范围。根据调查的内容是衬衫型号，确定众数在40、41、

42、43、44五个衬衫型号中找。
第二步：找出每种型号出现的次数，即每种型号的数量。从统计表中获知：穿40号衬衫的有7人，穿41号衬衫的是12人，穿42号衬衫的是27人，穿43号衬衫的是15人，穿44号衬衫的是9人。

第三步，确定众数。既然穿42号的人数最多，所以，42便是这组数据的众数。

教学这部分内容给我们的启示是：有些知识看起来简单，可实际运用起来却是千变万化，如何以我们现有的知识来应对无穷的运用变化，那就是我们合适灵活地教学方法。教者，实则方法也！