七单元三课时：按比例分配

教学内容：按比例分配

教学目标：

1、结合具体情境，理解按比例分配的意义。掌握按比例分配的计算方法，并能较熟练地运用按比例分配的方法解决实际问题。

2、在解题过程中，培养学生良好的分析理解能力。感受学习数学的乐趣，增强学习数学的自信心和成功感。

教学重点：按比例分配的计算方法

教学难点：灵活运用，合理解决实际问题

教具准备：课件、纸条

教学过程：

一、创设情境 激趣导入

1.教师谈话：

这几天我们一直在学习有关人体奥秘的知识，除了我们学过的，你还了解到那些有关人体的知识？（学生根据课前调查交流回答）

想不想再多了解一些？那请你们仔细观察情境图。（出示课件）

2.提问：从图中，你获得了哪些数学信息？

（1）学生观察回答，教师适时板书相应的信息条件：

（2）你能根据这些信息提出一些数学问题吗？　　　

学生口答。教师板书出问题：

二、自主合作 探索新知

1．解决第一个问题：明明体内的水分及其他物质各有多少千克？

（1）你想解决那个问题？可以根据那些信息解决？

（明明体内的水分及其他物质各有多少千克？——体重30千克，体内水与其它物质的比是：4：1）

（2）体重30千克与4：1有什么联系？

（3）线段图或折纸的方法表示出他们之间的联系吗？

学生同桌合作完成，然后小组交流自己的想法。教师巡视。

2、展示交流：

（1）学生展示交流线段图，结合信息说明图意。

（2）教师引导口述信息并画出线段图：

如果用一条线段表示30千克体重，水和其他物质应该怎样表示？为什么？

求的问题是什么？怎样表示？

（3）要求体内的水和其他物质各有多少千克会计算了吗？请同学们在本子上独立完成。

3.探究算理

（1）教师巡视的过程中指明不同解答方法的同学到前面板书：

解法一： 4+1=5 解法二：

30÷5×4=24（千克） 30× 4/4+1 =24（千克）

30÷5×1=6（千克） 30×1/4+1 =6（千克）

（2）让两种不同解法的学生说一说这样做的理由，每一步表示的含义。

（3）观察比较：这两种方法有什么区别？

相同点：体重是有水份和其他物质组成的，求水和其他物质的重量也就是把30按照4：1的比例分配。

不同点：一是把比看作平均分得的份数，用平均分的方法来解答；二是把比化作分数，转化成分数乘法问题来解答。

（4）优化算法：他们的方法你喜欢哪个？为什么？ 说给你的同桌听一听。

（5）小结：像第二种方法，把一个数量按照一定的比进行分配的方法叫做按比例分配。（板书课题）

4. 解决第二个问题：爸爸体内的水分和其他物质各有多少千克？

（1）师：你能用这种方法解决第二个问题吗？

（2）学生独立完成，同位交流自己的想法。

（3）指名一学生板演并说说自己的解题思路。

怎样知道我们解答的是否正确呢？谁能口头检验一下？

5.小结：同学们都很棒，都能灵活的运用刚刚学过的分数乘法解决按比例分配的题目，谁能说说在计算按比例分配的题目时应注意什么问题？

三、巩固练习 拓展应用

1.填空：

①某班有男生25人，女生24人，男女学生人数的比是（ ）∶（ ），男生占全班人数的（ ），女生占全班人数的（ ）。

②糖和水的比是1∶10，糖占糖水的（ ），水占糖水的（ ）。

③一个农场计划在100公顷的地里播种60公顷小麦和40公顷玉米，小麦的播种面积占这块地的（ ），玉米的播种面积占这块地的（ ），小麦和玉米播种面积的比是（ ）∶（ ）

2.自主练习第1题。

学生读题，尝试解答，说说每步计算表示的含义。

3.自主练习第2题。

学生尝试用线段图表示题目中的数量关系，然后列式解答。

4.自主练习第3题。

画出线段图分析解答，指名板书。

5.课后延伸

判断：下面的解法对吗？

一个长方形周长是20厘米，长与宽的比是7∶3，求长与宽各是多少厘米？

7＋3＝10 20×710 ＝14（厘米） 20×310 ＝6（厘米）

【错，20是长方形的周长，要分的不是20厘米，而是周长的一半，也就是长与宽的和：10厘米。】

四、课堂小结。

这节课你有哪些收获？还有什么问题？

板书：

按比例分配

解法一： 4+1=5 解法二：

30÷5×4=24（千克） 30× 4/4+1 =24（千克）

30÷5×1=6（千克） 30×1/4+1 =6（千克）