不只是“马虎”惹的祸
——段考总结
张爱梅
昨天上午进行了语数英期中测试，算是对学生2个月以来知识和能力的一次考核与评定，也是考察老师的教育教学情况。昨天改好试卷后，看到一张张试卷上熟悉的字迹和扣掉的分数，我想问学生：“是因为马虎而出现错误吗？”“考试时，你认真分析了吗？”、“如果再仔细读题审题，你会做吗？”
纵观整个数学试卷，看似不难的题目，却是在考察学生对基础知识掌握的同时，更重要的是考察学生灵活应用知识解决实际问题的能力、分析题意的能力以及计算正确率等综合素质。
具体分析如下：
一.直接写得数（5分）：
1-40%= 3π≈ 1.5²= 10²-8²= 7π≈
仅仅5个口算题，学生出现的错误可是多样。第一小题的结果该用小数表示，有学生却写成了60%,不合乎规范。第二、五小题 学生一看是≈ 就保留了整数，他们应该明白π在计算时取的就是近似值啊。这在教学过程中多次强调，但仍有学生出现错误。至于那两个有平方的题目，学生知道计算方法，而在口算时出错。这五道小题只有个别学生发生错误而失分，多数学生的结果都是正确的。
二.认真填写（每空2分，30分）：
出现错误较多的有：
1 周长是直径的（）倍。
学生计算时遇到π都是取近似值3.14 ，在填这道题答案时也写成了 3.14 ，这是不合适的，应该填写准确值π，也就是说圆的周长是它直径的π倍，而不是3,14倍。
2.某两地之间的公交车票价是4.00元，出租车价格比公交车高150%，出租车票价是（）元。
此题出现错误的原因是学生直接用4×150%，而忽略了“高”这个关键字。出租车票价比公交车票价多了150%，而不是占公交车票价的150%。也有学生看到150%这个百分数，潜意识里感觉已经加了单位“1”，也就是100%。学生理解题意发生偏差，因而导致失分。
3.徐老师需要用一根15.42厘米的铁丝围成一个半圆做实验，他围成的半圆面积是（）平方厘米。
这道题全班只有12位学生做正确，其余都出现错误。填写的答案也是五花八门，出现了许多不同的结果。
产生错误的原因是学生真的不会做。这根15.42厘米的铁丝围成的是一个半圆，而非整圆 ，这就增加了学生做题的难度。学《圆》这一单元时，我曾用一周时间练习，每天出一道求半圆周长和面积的题目，到最后仍旧有几个学生算错。出现错误最根本的原因是学生对周长概念的不理解。如果问什么是周长，学生会不假思索地说，周长就是围成这个图形一周的长度。但具体到不同的图形，周长是变化的，学生很难把握。
我教给学生的方法是：如果面对求一个图形的周长时，你就把围成这个图形一周的线段或曲线用笔描画出来，再仔细观察这个图形是由几条线段或曲线围成的，就知道是求哪几部分的长度了，学生也会照老师教的方法做。
这道题还有一个难度是大多数学生没跨越的，那就是题中不是直接求半圆周长，而是反过来让学生求半径，进而再求面积。
如果列方程可以这样做：
解:设这个半圆的半径为r厘米
2r + πr = 15.42
5.14r = 15.42
r = 3
再用3.14×3²÷2=14.13（平方厘米）
小学生习惯于用算数法解题，却弄不清楚15.42里包括什么，不知道用15.42除以哪一个量。也有成绩好的学生算出来28.26这个结果，却忘记了除以2来求出半圆面积。
因此，在讲课过程中，老师讲了解题方法是一方面，学生能否接受，或者接受后能否举一反三，计算出变化的题目，又是对学生分析能力和灵活解题能力的一大考验。
三.慎重选择（把正确答案的序号填在下面的答题栏里（5分）：
我喜欢这样的出题方式，学生把要选择的答案集中填在上面的方格表里，每道题一个空格。这样更便于老师批改试卷，节省许多时间呢。
本大题包括5小题。出现错误多的是：
1.一根绳子，一半一半地剪，剪了3次，剩下的占原来总长度的：
A 50% B 25% C 12.5% D 1/3
关于拼折剪问题，学生从小就接触过，估计该会做这道题。但学生还真的没仔细想剪3次，剪了几段，剩下多少，就想当然地选择自认为正确的答案。如果学生能在演草纸上画一画或者真的拿着绳子剪一下，就会明白剩下的绳子占总长度的12.5%了。小学生的形象思维强，临到考试却没好好利用。
2.一件工作，原计划需要4小时完成，为了追求细节上的完美，现在5小时完成，工效比原来：
A 提高20% B 提高25% C 降低20% D 降低25%
这是一道工程问题的题目，在5年级学分数应用题时，不知道北师大版教材为什么删去在屡次大型、小型考试中都会出现的工程问题内容。因此，在平时的教学过程中，教师都要给学生补充这类题型，让学生了解工程问题的特点和解法。由于没经过专门训练和重点讲解。在考试中，学生对面这样的题目仍感觉不适应和困难。而且这道题和平时练习的题目差别在于工效比原来降低（因为练习过，学生习惯于效率提高的问题）了。有学生就犯糊涂，收完试卷就站在我面前争论，工作效率是提高了还是降低的问题。我让学生仔细看条件和问题，具体分析。反映灵敏的学生就会看出答案是什么。
四.画一画，算一算（共17分）：
1.画一画（4分）
A 先直径为3厘米的圆，标出圆心O，半径r
B 画出的圆内接着画出一个最大的正方形，最后画出此图的所有对称轴。
仔细读题便知这两道题是有联系的。可是，有学生却是先画第一题的圆，然后再在第二题又画一个圆，然后画出对称轴，虽然作对了但却失分了，还有学生画出的两个圆不符合要求，这明显是没理解题意。而不是因为马虎。
2.通过平移和旋转按要求画图，多数学生答题很好。
3.算一算（7分）：
三张边长都是16厘米的正方形铁皮，分别按照下图那样剪出不同规格的圆片。算一算，哪张铁皮剩余的费料多？
这道题错误原因是学生计算错误，有学生列分式进行计算，而卷面留的空比较小，学生写的密密麻麻，且没计算正确而失分。
其实，这道题不仅仅是考察学生的计算能力，更重要的是考察学生的观察力、思考力。如果认真观察这三幅图，学生会发现正方形中，无论里面相同的圆的数量有多少，剩下的铁皮是同样多的。
五.解方程（9分）：
三道解方程题目，多数学生都会解题方法，只是遇到不能除尽的结果，习惯于保留小数，而不用分数表示。
虽然，到目前为止，六年级学生已经学习了分数和百分数，但仍然有部分学生习惯于用整数和小数表示最后结果，而不是用分数表示。教学时，老师也多次强调遇到有分数或者除不尽而题目中不要求保留几位小数时，就用分数表示结果。然还有少数学生没法适应这样的表示方法，而把结果写出了大约数，用≈来表示。这样，就不能得到方程的准确值而失分。
六.解决问题（共29分）：
出现错误多的是第二题和第五题：
1.我们班有48名学生，其中男生比女生多40%。我们班有男、女生各多少名？
叙述很简单的一道题，部分学生却理解错误。因为学生不知道48里包括几个单位“1”，大多列式为：48÷（1+40%），而忘记了括号里还应该再有一个单位“1”是女生所表示的分率。正确列式是：48÷（1+1+40%）。如果这道题用方程解就会避免这样的错误，可惜小学生习惯于用算算术法解决问题。
解 ：设女生有x人
x+x+40%x=48
2.4x=48
x=20
48-20=28(人）
答：男生有28人，女生20人。
2.新兴餐馆上月的营业额是10000元，按规定，应按营业额的5%缴纳营业税。新兴餐馆上月的开支如下表：
材料成本（元） 房租（元） 水电气费（元） 其他开支（元）
3000 1000 925 700
除了计算错误外，还有学生对题意的不理解。题中明明写着“按营业额的5%缴税”，却偏偏列成这样的式子：
10000-3000-1000-925-700=4375（元）
4375×（1-5%）=4156.25（元）
这是对营业额及纳税的不理解，学生只有理论上的知识，而缺少实际的生活经验。如果家长去银行或缴税时，带孩子看一看，算一算就会提高学生的生活经验，也就更加把生活实际和数学知识联系起来，促进学生更好的学习呢。
纵观学生试卷的答题情况，引起我注意的问题并在以后的教学中继续努力做到：
第一，提高学生的计算正确率。
改版后的北师大教材中少了很多训练学生计算能力的题目。而学生的计算能力应该经常进行，方能收到良好的效果。因为教材的安排不太妥当，而导致学生计算正确率和计算速度都下降。这就需要教师在平时教学中加强练习。每天在课前进行20道口算训练，应该可以提高学生的计算能力。
二.教会学生分析方法。
正所谓“授之以渔不如授之以渔”。在教学中，不仅教给学生知识，更要教给学生分析方法，提高审题能力和分析能力。面对一个相同的题目，有的学生一眼就看出该用怎样的方法列式，而有的学生看到数学题就产生畏难情绪，甚至惧怕学数学。其实，学会思考，善于思考，掌握分析题意的方法后，数学的许多问题都会迎刃而解。
三.既要学会逆向思维更要学会顺向思维。
小学数学分析应用题的方法主要是逆向思维，这要比顺向思维更有难度。有许多问题用方程更容易解决。所以，在教学过程中，要多用方程法分析，找出等量关系，列出方程。学会了列方程解决问题，为学生顺利升入初中，学好初中数学打好基础。
四.要把所学课本知识和生活实际相结合。
学知识就是为了提高能力、解决生活中的实际问题。学圆的周长时，我让学生动手测量树干一周的长度，进而求出树干的半径和直径；学百分数的应用题时，我让学生去超市看物品的价格，自己编一道有关百分数应用题，自己解答。让学生更多的在生活中寻找数学，并用数学解决生活实际问题。
学生习惯于把失分的原因说成“马虎”惹的祸，家长和老师沟通时，也总是说孩子粗心马虎什么的。其实，许多时候不仅仅是马虎的原因，而是在学习过程中某些知识出现漏洞，而自己又未觉察，做到及时查漏补缺。因此，做题或考试时出现错误。数学知识的学习是一环扣环的，如果在某一部分知识出现漏洞，需要花很大力气才能补上。学生的数学学习能力也非一朝一夕能提高的，需要师生、家长共同努力来完成。
学生的学习任重而道远，教师的教学也要随时调整教学方案，更是任重道远。