抓住关键，学会思考

学习数学的目的不是为了计算，而是为了解决实际问题。所以要培养学生解决问题的方法，学会思考，开拓学生思维，训练学生思维的灵活性是教学的关键。青岛版五上教材90页的内容是按比例解决实际问题。

通过本信息窗的学习，学生要能结合具体情境理解按比例分配的意义，掌握按比例分配的计算方法，并能较熟练地运用按比例分配的方法举一反三地解决实际问题，养成良好的分析理解能力，提高计算能力。例题的呈现是解决按比例分配的基本解题方法。第一种方法是从“平均分”入手，让学生体会到按比例分配问题是“平均分”问题的发展。

第二种方法是运用分数乘法的知识来解答，把要求的水分和其他物质的千克数转化成占体重的几分之几来表示，再根据求一个数的几分之几是多少用乘法计算的道理列式计算。

（一）基本练习：

教材91页第1题、2题、3题、5题

和例题形式一样的对应基本练习题。都是已知总量和其中的部分量的比，求部分量？解决此类问题是要找到“量”与“比”的对应关系，它是解题的关键。在解决问题时，每一步都要让学生说说求的是什么？“量”和“比”中的哪个数是对应的。为下面解决按比例分配的变式练习做铺垫。

（二）变式练习：

例如：用一段铁丝围成一个三角形，三条边长度的比是4:5:7，已知最长边的长度是28厘米，这段铁丝长多少厘米？我想了解学生对按比例分配的解题方法的掌握情况及量与部分比的对应掌握情况，我先让学生读题，根据已有的解题经验试着把这道题解答出来。找两名成绩居中的学生板演，其他学生在练习本上试做。我巡视发现学生出错有以下两种情况：

（1）4+5+7=16（份） 28÷ 16×7

（2）4+5+7=16（份） 28×7/4+5+7

列出算式后，不会计算。

分析：出现这种情况的原因关键在于没有弄清“量”与“比”的对应关系，题中的28厘米表示最长边的长度，而不是三条边的总长度，它在比中所占的分数是7份，即28厘米所对应的比中的份数是7份，它们是对应关系。为了让学生更好的明白题意，我画图帮助孩子理解。

根据图上标的数据让学生明白比中7份的边长是28厘米，求出4份、5份的边长？当学生明白题意后，我再次让学生自己把解题过程写出来。通过学生汇报，解题方法有下面三种：（1）最短边：28÷7×4=16（厘米）较短边：28÷7×5=20（厘米）16+20+28=64（厘米）。（2）28÷7/4+5+7=64（厘米）。（3）4+5+7=16（份）28÷7×16=64（厘米）。

解决问题时出错原因关键在于学生没有认真读题，没明白题意就急于做题，因理解上的错误造成题目做错。所以我建议今后学生在解决问题时，一定要先读题（至少读三遍，粗度、细读、精读），其次审题（找题中的关键词或句），再思考（想想题中告诉了哪些条件，在这些条件中，哪些条件有直接关系），最后确定怎样列式计算。要教会学生思考问题的方法，培养学生思维的灵活性和解决问题的能力。