力求数学课堂的深度和厚度
前段时间，先后两节连着听了两位老师执教的同一节数学课---《年 月 日》。两位老师对同一节课的不同设计给我留下了深刻的印象，也使我对数学课堂由“肤浅”走向“深厚”有了更进一步的思考。
A教师教学设计简介：
一、 请看屏幕：看图片读下面的文字，1949年10月1日中华人民共和国成立了……，说说这些资料都与什么有关，引出课题。
二、 关于年月日你已经知道哪些知识？学生纷纷发言。师谁能回答下面两个问题，一年有几个月？每个月有多少天？学生根据预习纷纷背起了记忆大小月天数的歌诀：一、三、五、七、八、十、腊……。师：为什么说平年二月28？难道还有不是28的？生（平年二月28天，闰年二月29天）
三、怎样判断普通年份是闰年还是平年？师出示1984到2010年年份表，问1984年是平年还是闰年？一生：用1984除以4如果有余数就是平年，没余数就是闰年。师在电脑上1984年后面显示平年，接着用同样的方法判断了1985年……，到判断2000年时，多数学生仍然要除以4，老师设疑，2000年是否也要除以4来判断,这时一个事先预习较好的孩子说要除以400，理由是妈妈告诉他普通年份后面有两个或三个0时必须除以400没余数才是闰年，就这样老师又强调了一番，此知识点就算过去了。
四、巩固练习
在判断普通年份是闰年还是平年时，很多学生不知除以4还是除以400，为了节省时间，老师让优等生直接说判断方法始终也没让学生真正动手除一除来判断一下。
……一节课很快过去了。
B教师教学设计简介：
一、 一年中有很多节日，其中有一个专门庆祝全世界小朋友的节日，你知道是几月几日吗？除了6月1日，你还知道哪些有意义的节日，以上大家说的日子中都有年、月、日，今天我们就来进一步研究有关年月日的知识。
二、 关于年月日你知道哪些知识？学生纷纷发言。师谁能回答下面两个问题，一年有几个月？每个月有多少天？学生纷纷背起了记忆大小月天数的歌诀：一、三、五、七、八、十、腊……。
当学生说道此歌诀时，老师话锋一转问道，你知道为什么有的月份是31天，有的是30天，有的又是28天或29天吗？学生讶然。这时老师吊起学生的口味问道，想知道原因吗？这里其实还有一个有趣的传说故事呢。接着老师娓娓道来此故事。在很早很早以前，罗马帝国有一个叫凯撒的皇帝。他规定将一年365天分成12个月，由于他的生日是前半年的单月。所以就规定单月为大月（31天），双月为小月（30天），这样算下来一年是366天。多了一天，怎么办呢？当时的罗马帝国认为，一年中二月是不吉利的月份（因罗马帝国处死犯人是在二月），所以凯撒皇帝就决定从二月里减少一天，即二月本应是30天，减少一天就是29天，这样一年就是365天了。后来凯撒皇帝死了，由他的侄子奥古斯做皇帝。奥古斯的生日在八月，八月本应是小月，30天，但这个皇帝不愿自己的生日是小月，又将八月改成大月，变成31天，这样又多了一天。于是奥古斯皇帝就决定再从不吉利的二月中减少一天，所以二月就变成了28天（平月），这样全年又正好是365天了。此日历使用至今，规定为一月大，二月平，三月大，四月小，五月大，六月小，七月大，八月也大，九月小，十月大，十一月小，十二月大。
刚才我们从传说故事中知道了每月的天数来历。在歌诀中大家背诵到平年二月二十八。这句话中的“平年”是怎么回事儿。学生如果一个年份除以4正好没余数这一年就是闰年，如果除以4还有余数这一年就是平年。当学生说到此处，师又接着问道：为什么要除以4呢？是不是所有的年份都要除以4来判断这一年是平年还是闰年呢？学生哑然。这时老师让学生看课本。当公历年份是整百数的时候，必须是400的倍数这一年才是闰年。
师：什么样的年份是整百数请举例说明你是怎样理解的？这充分说明是不是所有的年份都要除以4来判断是平年还是闰年。学生摇头。为什么有了闰年与平年之分？为什么有的年份要除以4来判断平年闰年，而有的年份要除以400呢？你想知道吗？学生兴趣盎然。师又一次娓娓道来。
地球绕太阳转一周要365天5小时48分46秒，一年日数必须是整数，不便将零时数计入，所以取365天为一年，则余5时48分46秒 ，积至4年约满一日，所以4年就多出大约1日，我们称这一日为“闰日”， 有闰日的这一年称为闰年，闰年366天。没有“闰日”这一年称为平年，即平年365天，
其实到4年之时，仅有23时15分4秒，还不到一日，距离1日还欠缺44分56秒；这样每过一个闰年就欠缺44分56秒，积至100年（闰25次）时就欠缺18时43分20秒，如果到100年再闰距离1日差距实在太大了，所以满100年不闰（公历年份是100的尽管是4的倍数也不闰）；积至400年又余21时6分40秒又闰；所以公历年份是整百数的必须是400的倍数才是闰年。
三、巩固练习
在判断普通年份是闰年还是平年时，先让说出怎样判断，要除以4还是除以，然后让学生亲自动手除。当学生看到自己判断的结果意义正确时，那种成功的感觉飞扬在了脸上。就这样一节课很快过去了。
听课体会：
新课标实施以来，让课堂变得厚重是我们每位教师一直思考的问题，也是每位老师力求达到的理想课堂。听了两位老师的课，使我触及到了什么样的课堂是有厚度有深度的课堂。不难发现B老师的课很有深度，上的很厚实，相反A老师的课就显得很“肤浅”， B老师在对课堂的厚度上做出了以下努力。
一、首先她让学习内容更“厚”“深”。年月日是传统的教学内容，A教师的教学目标是仅限于让学生掌握每月天数，学会判断平闰年的方法。而B教师为了让学生学习的知识更厚重些，使教学内容向“深处”发展，做到了以下三点：一是从传说故事入手了解每月天数不同的来历，让学生不单单会背歌诀，还知道了这样规定天数的来历，让学生觉得数学很有趣。二是用科学的的事实让学生明白判断平闰年的方法。不但知道一般的根据公历年份除以4是否有余数来判断平闰年，当公历年份是整百数的必须是400的倍数才是闰年的理由根据。始终让学生不单单知其然，又其之所以然。
二、给学生自主探索新知指明了方向。B老师厚重的课堂不仅体现在教学内容的“深度”上，更体现在对学生学习方法的指导上。他的课堂给学生指明了自主探究的方向，激励学生在以后自己探索知识时，也要由浅入深，由表及里，不光知道知识的答案，还要知道为什么要那样做。在收获新知的同时，更重要的是学生在收获着学习方法。
三、让数学更张显其“魅力”。“年月日”本身是“传统的纯数学”的教学内容。如何让学生在“传统的纯数学”的学习中不感到枯燥和乏味，能获得良好的数学情感和体验，唯有通过数学自身的“魅力”来达到效果。一节课两次用传说故事、科学事实增添数学的“魅力”，从学生一次次的“其外收获”中，从学生喜悦的表情上我看到了学生学数学是幸福的，他们真正感受到了数学奥妙无穷。
但愿我们的课堂都能像B老师的课堂那样，有深度、有厚度，彰显数学的“魅力”，让学生乐学、爱学数学。