暑假作业，你完成了吗？
转眼，愉快的暑假生活就要结束了。同学们，暑假作业，你完成了吗？这些题你做对了吗？
一、第3页玩中学：○+△=5/6，△+□=2/3，○+□=1/2，○=？□=？△=？
我想同学们一定不会忘记，此类型题的解题方法：即把三个等式左右分别相加，得到
2○+ 2△+ 2□ = 5/6+2/3+1/2
2（○+△+□）= 2
○+△+□= 1
那么，□=1－5/6=1/6
○=1－2/3=1/3
△=1－1/2=1/2
二、第5页第七题：三个质数的和等于其中两个质数的积，这三个质数分别是多少？
做题一定要善于分析：
第一步：因为两个质数的积一定是合数，所以三个质数的和就是一个合数，那么，其中之一必定是最小的质数2；
第二步：我们要求必须非常熟悉20以内的所有质数，即：2、3、5、7、11、13、17、19。从这些数字中，你就马上可以得到：2+3+5=10，2×5=10。这三个数不就知道了吗？
三、第7页动脑筋：一个长方形纸板，周长36厘米，它的长和宽都是质数，那么这个长方形的面积是多少平方厘米？有几种可能？
由周长=36厘米可知：长+宽=36÷2=18（厘米），想一想，哪两个质数的和是18？对了，有两种情况，13和5或者11和7
四、第19页玩中学：观察下图，盖住的面是几点？（图略）
最直接的办法就是根据图1来剪个正方形的剪开图，把点数标在各个面上，然后折一折，答案一目了然。图2的上面是1点，下面是5点。图3的上面是6点，下面是2点。上下不可以弄反哟（书上的参考答案是错的）。
五、第22页第三题：一个正方体木块，若把它切成3个完全相等的长方体后，表面积增加了100平方厘米，这个正方体木块原来的表面积是多少？
因为是正方体，不论从哪个方向切都一样。
切成3个需要切2次，所以增加4个面，每个面同原正方体的一个面大小相等。所以
一个面的面积：100÷4=25（平方厘米）
原正方体表面积：25×6=150（平方厘米）
六、数学游艺宫
1、小羊、小鹿和小熊共同修建一个小水池，小羊每2天到池边喝一次水，小鹿每3天到池边喝一次水，小熊每4天到池边喝一次水。从第一天开始，它们一个月内有几次是同一天到池边喝水？
大家很清楚，其实就是要求2、3、4在30以内的公倍数。所以先求它们的最小公倍数。注意三个数的最小公倍数可以有两种求法：
第一种是先求2和3的最小公倍数是6，再求6和4的最小公倍数12，那么12就是这三个数的最小公倍数。（三个数中如果其中两个有倍数关系，只要求较大数和另外一个数的最小公倍数就可以了。这里2和4是倍数关系，3和4的最小公倍数12就是这三个数的最小公倍数。）
第二种就是用短除法直接求，当有3个数是，一定要除到两两都没有公因数为止。
它们每12天会同时在池边相遇。也就是说，除了第一天，一个月中还会有两次相遇的机会。
2、七个评委给一位歌唱演员打分，平均分为9.6分，去掉一个最高分，平均分为9.55分，去掉一个最低分，平均分为9.7分。如果最高分和最低分都去掉，这位演员的平均得分是多少？
总得分为：9.6×7=67.2（分）
最高分为：67.2－9.55×6=9.9（分）
最低分为：67.2－9.7×6=9.0（分）
去掉最高、最低分后的平均分为：（67.2－9.9－9.0）÷5=9.66（分）
七、第29页玩中学：把一个分数用2约分一次，用3约分一次，用5约分一次，得到的最后结果是2/3，原来的这个分数是多少？
约掉了再乘回来就可以了。
2×2×3×5=60
3×2×3×5=90，
这个分数是60/90
第33页玩中学：不用通分，你能正确迅速地计算出结果吗？
1/（1×2） + 1/（2×3） + 1/（3×4） + 1/（4×5）=
在《新课堂》中我们推导过，并得出了结论。这里不再重复。
结果就是：1－1/5=4/5
八、第39页第八题：一根竹竿垂直入水，入水部分长4/5米，比入泥部分长3/5米，露出水面1/5米，这根竹竿长多少米？
首先要清楚这根竹竿在这里被分成了三部分：入水、入泥和露出。
其次要先求出入泥部分有多长：4/5－3/5=1/5（米）
最后三部分相加即可：4/5＋1/5＋1/5=6/5（米）
九、第41页玩中学：合唱团进行彩排，6人一排，8人一排，9人一排都正好排完，这个合唱团至少有多少个同学？
求6、8、9的最小公倍数即可。方法见上面的第六题。
6、8、9的最小公倍数是72。这个合唱团至少有72人。
十、第45页动脑筋：小车每时60千米，比客车每时多行5千米，两车同时从A、B两地相向而行，在距中点20千米处相遇，求A、B两地间的距离。
从“在距中点20千米处相遇”可知：小车比客车多行了两个20千米，即
20×2=40（千米），
那么，两车行驶的时间就是：40÷5=8（小时）
由于小车速度为60千米，客车速度为60－5=55（千米）
则两地间距离为：（60＋55）×8=920（千米）
十一、第45页玩中学：100个和尚100个镆，大和尚1人吃3个，小和尚3人吃1个，正好吃完。问多少个大和尚，多少个小和尚？
这道题的计算对我们来说稍稍有些难。不过算式还应该是不成问题的。
设：有X个大和尚，则小和尚有（100－X）个
3X＋（100－X）÷3 = 100
3X＋ 1/3（100－X）= 100
这是一个分数方程。你解出来了吗？
最后结果：X=25，则100－X=100－25=75