快乐学数学（十三）我这样战胜一道数学难题

今天阳光真是明媚，我照例准备拿出奥数书攻克数学难题。谁知刚翻开书，我就突然变成了一只花蝴蝶，扑闪着翅膀飞进了书中，来到了一个未知的世界。不得不说，这一定是个繁华的大都市：你瞧，周围满是高耸的大楼，路上穿梭着的也都是高级跑车……可是，这里的一切似乎都与数学这门科目有着千丝万缕的联系：你看，那高高矗立着的大楼，竟然个个都摆着数字的姿势；那奔驰着的小跑车，居然被裹上了一层鲜明的数学外衣。虽然刚来到这个人生地不熟的地方，但我着实对这儿产生了浓厚的兴趣，忍不住走近这些奇特的建筑中遨游一番。

“啊！”我试图走进一家繁华的游乐场，没曾想被一股力量反弹了回去。这是怎么回事啊？我正想着，一个小女孩走了过来，微笑着和我打招呼：“Hello！欢迎来到‘数学世界数学游乐场’，我是数学王国的向导小蕊，我代表数学王国的全体居民向你问好。来到这儿一定很惊讶吧？能来到数学世界游玩儿的人可都不简单，而能够痛痛快快地在这儿玩儿一番的人更是少见了。你有没有信心过了我这关，到游乐场里放松一下呀？”“当然有信心咯，你别卖关子了，说说给我的挑战是什么吧！”我已经按捺不住自己玩儿的心情了，催促着小蕊给我答复。

“那你就听好喔！甲、乙、丙、丁四名同学给灾区捐款，甲捐的是乙、丙、丁三人和的3/11，乙捐的是甲、丙、丁三人捐款数的5/9，丙捐的是甲、乙、丁三人捐款数的6/29，丁捐了18元。甲、乙、丙各捐了多少元？你来算算吧，要注意：算对的话可以顺利到游乐场里玩，否则反之。加油，我看好你！”

“这是什么鬼题目呀！”我小声嘟囔着，“分率的单位‘1’大相径庭，让我怎样套用以前学过的公式计算啊？”难不成真的要灰溜溜地回家去？不行，退缩懦弱走不出阳关大道，我下了决心，又我拿出我的好朋友——本子和铅笔开始了解答数学题的征程。

首先，解答这道题的难点在于各个分率的单位‘1’都不一样；那么解答这道题的关键就在于把单位‘1’转化为一样的量。这可是重中之重、难中之难了，我研究起题目来：“甲捐的是乙、丙、丁三人和的3/11，乙捐的是甲、丙、丁三人捐款数的5/9，丙捐的是甲、乙、丁三人捐款数的6/29。”每个人捐的钱书都是其他三人的几分之几，我们何妨不把他们每人捐钱数转化为四人和的几分之几呢？因为“甲捐的是乙、丙、丁三人和的3/11”，我们可以把甲捐的钱数看做3份，则其余三人捐的钱数为11份，一共是14份，甲占了3分，所以甲捐的钱数是其他三人和的3/14；而“乙捐的是甲、丙、丁三人捐款数的5/9”，也就是说乙捐的钱数一共有5份，其余人的钱数共为9分，乙正是捐了四人总和的5/14。以此类推，我们可以知道丙捐的钱数是四人总捐款数的6/35。

之后，再根据丁捐的钱数以及他所捐钱数的分率（1-3/14-5/14/6/35），便可以求出四个人捐钱数的总和。最后用各个人得分率与总和相乘，最后的答案就揭晓了。

18÷（1-3/14-5/14/6/35）

=18×35/9

=70（元）

70×3/14=15（元）甲捐的钱数

70×5/14=25（元）乙捐的钱数

70×6/35=12（元）丙捐的钱数

答：甲、乙、丙各捐了15、25、12元。

“小蕊，你来看看！是不是这样子呀？”当把这道数学题战胜，我的脸上不禁笑成了一朵儿花儿。小蕊仔细地检查了我的最后结果，又要求我给她讲述自己的思路……终于，数学游乐场的大门敞开了，我昂首阔步地走了进去，和小伙伴们打成了一团。

“酸甜苦辣咸，数学天天见！”