——果果VS小小（下）

二十分钟的时间很快过去了，果果喝了一口水，又来到了擂台上。主持人长颈鹿说：“请大家准备第二轮比赛！下面小小出第三道题。”

小小说：“请听第三题。一条猎犬在他的10米远的地方有一只奔跑的野兔，马上紧追上去。猎犬的步子大，他跑5步的路程，兔子要跑9步。但是兔子动作快，猎犬跑2步，兔子却能跑3步。请问这条猎犬至少跑多少米才能追上兔子？”

果果说：“这道题用比例解比较好算，让我先列算式。”在观众席里，一条猎犬对果果说：“喂！小猴子！快点算出来啊！”果果点点头，说：“我已经算出来了，猎犬至少跑60米才能追上兔子。我先假设猎犬跑了x米准上了兔子，则兔子实际跑的距离是（x－10）米。猎犬每步的长 ：兔子每步的长=9 ：5。猎犬跑的步数 ：兔子跑得步数=2 ：3。由这两个关系就可得猎犬跑的路程 ：兔子跑的路程=（9×2） ：（5×3）=6 ：5。解：设猎犬跑了x米，那么兔子跑了（x－10）米。x ：（x－10）=6 ：5，x=60，所以，猎犬至少跑了60千米才追上了兔子。”

“啪啪啪！”台下的猎犬使劲拍着巴掌，对果果说：“了不起！果果！为你加油！”

评委乌龟说：“正确，第一轮小小对果果，果果胜。下面是果果给小小出题。”

果果想了想，在纸上画了一个图形：

果果说：“△ABC的面积为1个单位，延长AC的一倍到D，延长CB的二倍到E，延长BA的3倍到F，连接三个点形成△DEF，求△DEF的面积是多少。”

小小拿起笔，在图上画了几条辅助线，算了老半天，说：“对不起，这道题我做不出来。”

果果抿嘴一笑，拿起笔在纸上画了几条辅助线（见下图）：

果果分析道：“取BE中点G，取AF的三分点H、K，连接各点，如图画上所示。∵AC=CD △BAC和△BCD有共同的高，∴S△BAC=S△BCD=1个面积单位，同理，S△BCD=S△GBD=S△DEG=1个面积单位

S△GAB=S△GHA=S△GKH=S△GFK=1个面积单位

S△CAH=S△CHK=S△CKF=1个面积单位

S△FGB=S△FGE=4个面积单位

S△FCA=S△FCD=3个面积单位

三角形EFD的面积：

S△EFD=1+3+3+3+4+4

=18个面积单位，所以，这道题的答案是18个面积单位。”

小小不服气，说：“出第二道题吧！”

“好。”果果说，“有五个数，每取两个相加，得到10个和，再把这十个和相加，得到的和是2064，原来五个数的和是多少？”

小小在纸上写了几道算式，说：“是516。”

“怎么算的？”一直不说话的萝卜兔开口了。

小小回答说：“设这5个数分别是：A、B、C、E、D。这5个数两两之间的和分别是：A+B，A+C，A+D，A+E， B+C，B+D，B+E， C+D，C+E， D+E。这十个和相加： (A+B)+(A+C)+(A+D)+(A+E)+(B+C)+(B+D)+(B+E)+(C+D)+(C+E)+(D+E) =4×(A+B+C+D+E)，所以，原来五个数的和是2065÷4=516。”

果果点点头，说：“很正确，请听最后一道题。商场内有一部向下运行的扶梯，一位顾客从上向下走，共走了20级台阶，以同样的速度从下向上走，共走了60级台阶，问电梯停住时，能看到多少级台阶？”

小小拿起纸算了很长时间，大家都等不及了。小小叹了一口气，说：“唉，算不出来。我输了。果果，你能分析一下吗？”

果果在纸上写了：（1）顾客从上向下走：

电梯级数=顾客走的级数+电梯

=20+x

（2）顾客从下向上走：

电梯级数=顾客走的级数-电梯向下运行的级数

由于顾客上下的速度相同，可知向上走所用的时间是向下走所用时间的3倍，电梯运行了3x级。

所以有：电梯级数=60-3x

综合两种情况：20+x=60-3x

x=10

电梯级数=10+20=30级

果果把纸递给小小。小小看了看，说：“还是你厉害。我太骄傲了，我一定向你学习！”

评委乌龟说：“本次比赛果果胜！奖励进口水果每种10千克！”

“耶！”萝卜兔向果果跑了过去，大家都把果果抛了起来，祝贺果果胜了比赛。这时候，小小已经悄悄地离开了广场……