机械效率速求法

机械效率的公式为：η=W有用/W总，求机械效率，用这个公式肯定没错了。

但是，我们在做题的时候，如果既能做得正确，又做得迅速，岂不更好？能不能快速地求出机械效率呢？

我们知道，有用功W有用是为达到目的而必须做的功。额外功W额外是为达到目的不得不多做的功。举例来说：要打扫卫生了，你把一桶水提到五楼教室里，你提水做的功是我们需要的，所以，提水做的功就是有用功。假如水桶里的水质量是10kg，五楼离地面的高度是12m，那么，你所做的有用功就是W有用=Gh=mgh=10kg×10N/kg×12m=1200J。

在你提水做功的时候，是不是必须把水桶提上楼呢？提水桶做的功就是额外功。因为水桶并不是我们需要的。假如水桶的质量是2kg，那么，你所做的额外功就是W额外=G’h=m’gh=2kg×10N/kg×12m=240J。机械效率为：η=W有用/W总=1200J/(1200J+240J)=83.3%.

如果有更快捷的方法，在遇到填空和选择题时，可以节省更多的时间，该多好！

在初中阶段，一般来说，求滑轮组的机械效率比较常见。现在，我们以滑轮组为例，来看看怎样快速求出机械效率。

公式推导：

η=W有用/W总=Gh/Fs=Gh/(Fnh)=G/nF=G/n1/F。即：物体重力的n分之一除以拉力F，即为机械效率。可以记为：η=F理想/F实际

例题：如图所示的滑轮组将重G=12N的物体匀速提升20cm，所用的拉力F=5N，机械效率为____。（忽略摩擦阻力）

解：因为有三根绳子承担了重力，所以，绳子自由端移动的距离是物体移动距离的3倍，即：s=3×20cm=60cm=0.6m

W有用=Gh=12N×0.2m=2.4J

W总=Fs=5N×0.6m=3J

η=W有用/W总=2.4J/3J=0.8=80%.

按照速算法求解：提升12N物体时，因为有三根绳子承担了重力，所以F理想=4N，而实际拉力F实际=5N，所以，η=4/5=0.8=80%.

这样的算法，可以加快你的解题速度。如果是计算题，可以用这样的方法帮你快速加以验证。

（图为一定滑轮和一动滑轮组成的滑轮组，有三根绳子承担重力）