变与不变

---------------积和商的变化规律整理与复习

当讲过商不变的性质时候，有一道练习题渗透的是商的变化规律，当孩子明白以后又与积的变化规律混到一起，于是我就把积商的变化规律整理到一起，让孩子头脑中有一个完整的知识体系！

如下：

另一个因数乘几，积就乘；

1、一个因数不变

另一个因数除以几，积就除以几。

2、两个因数同时扩大的原来的几倍，积就扩大两个因数扩大倍数的积；

两个因数同时除以几，积就同时除以两个因数同时除以两个数的乘积的积。

3、两个因数一个扩大几倍，另一个同缩小相同的倍数，积不变

除数乘几，商就除以几；

4、被除数不变

除数除以几，商就乘几。

被除数乘几，商就乘几；

除数不变

被除数除以几，商就除以几。

5、被除数和除数同时乘或除以一个相同的数（0除外），商不变。

对于积的变化规律孩子们容易理解掌握。但对于商不变的性质，及商的变化规律孩子们易混淆，为了便于孩子记忆我就把这些规律形象化：

比如：当被除数不变，除数乘几，商就除以几；

当被除数不变，除数除以几，商就乘几；

对于这种变化可以让孩子结合举例证明，再这样比喻：

商比较喜欢谁？被除数，不喜欢谁呢？除数，是呀，如果被除数不动，除数你乘几，商就除以几，除数除以几，商就乘几。也就是商喜欢和除数反着干，前提条件是被除数不变。

当除数不变时，被除数乘几，商怎样变化呢？商就乘几；

被除数除以几，商就除以几。

因为商喜欢被除数，商就跟随被除数的变化而变化。

当被除数和除数同时乘或除以一个相同的数（0除外）。商怎样变化？（不变），该怎样解释这种“不变”呢？

因为商生气了，被除数怎样可以除数同时乘或除以一个相同的数呢，上不喜欢被除数和除数同时变化，所以一生气，不动也不变。

经过这样的形象比喻，孩子门只记着商喜欢谁就行了，

以上只是给弱一点孩子一个扶手记忆。

当然具体理解还需要孩子们去结合算式去理解商的变化规律。