数学大本营，快乐伴我行（13）

——数学错题宝典

儿子已经是小学六年级的学生，面对小升初，他没有过多的压力；面对期末考，他也没有那么的焦急。他在数学大本营里，一直快乐前行着，当然也在期间遇到了“拦路虎”，今天，帮助儿子赶走路途中的“拦路虎”，使他继续快乐前行。

☆ 错例：

本周五，儿子所做的数学试卷中，有这样一道题：“一辆货车和一辆客车分别从甲、乙两地相向而行。货车速度与客车的速度的比是3:4，两车在离中点6千米处相遇。当客车到达甲地时，货车离乙地还有多少千米？”

错题原因：

（1）认真读题了，却没有仔细去分析。

（2）没有认真去思考：“一辆货车和一辆客车分别从甲、乙两地相向而行。货车速度与客车的速度的比是3:4，两车在离中点6千米处相遇。”其实，这里面隐藏着重要的数学信息。

（3）不理解“两车在离中点6千米处相遇”这句话。

解题技巧：

（1）多读题，至少读三遍及以上的题，并边读边画线段图。这样，才能深刻理解题意。

（2）研读数学信息：“一辆货车和一辆客车分别从甲、乙两地相向而行。货车速度与客车的速度的比是3:4，两车在离中点6千米处相遇。”可以很清楚地知道，两车是同时从两地相对出发，且相遇了。因此隐藏的是信息是：“两车相遇时，货车和客车的速度比是3:4，货车与客车的路程比也是3：4，两车在行一个全程中，货车行了全程的3/7，客车行了全程的4/7，不难知道客车比货车多行了1/7的路程。”

（3）知道了隐藏的数学信息，就要理解“两车在离中点6千米处相遇”这句话。两车相遇的时候，客车超过中点6千米，货车离中点还有6千米，所以，客车比货车多行了12千米，算式是：6＋6=12（千米）。

（4）发现了客车比货车多行了1/7的路程，算出了客车比货车多行了12千米，就用：相差的路程÷相差的分率=全程的路程，求甲乙两地的路程的算式是：12÷1/7=84（千米）

（5）当客车到达甲地时，货车则行了全程的3/4，还有1/4的路没有行驶，因此，货车离乙地的路程为：84×1/4=21（千米）。

习题拓展：

1、货车速度与客车的速度的比是3:4，两车同时从甲、乙两地相对开出，在离中点18千米处相遇，甲乙两地相距多少千米？

温馨提示：先理解“18千米”，即客车比货车多行了2个18千米，再用：相差的路程÷相差的分率=全程的路程，求出全程。

2、客货两车的速度比是3:4，两车同时从甲乙两地出发，相向而行，相遇时货车比客车多走30千米，甲乙两地相距多少千米？

温馨提示：先理解“30千米”，货车比客车多走的就是30千米，再和上面第一题方法同样。

3、甲乙两地相距540千米，客车和货车同时从甲乙两地相对开出，3小时相遇，已知客车和货车速度之比是5：4，客车和货车每小时各行多少千米？

温馨提示：先求速度和，用路程÷相遇时间=速度和，再依据第三个信息，就可以轻而易举地求出两个问题。

4、一辆货车和一辆客车分别从甲、乙两地相向而行。货车速度与客车的速度的比是3:4，两车在离中点6千米处相遇。当两车相遇时候，客车和货车各行了多少千米？

温馨提示：按照上面实例中解题技巧前四个步骤，求出总路程，再根据“货车速度与客车的速度的比是3:4”所隐藏的数学信息“货车与客车的路程比也是3：4，”进行列式计算。

临近期末，愿我的宝贝儿子和其他的小博友们做到：基础知识要牢固掌握；薄弱环节要重点复习；数学知识要联系起来，做到贯通思路；学会科学复习，多检查，多纠错。相信会交出一份满意答卷的！