跟着众享学数学之周期性问题
孩子，我问你一个问题。“100个3相乘，积的个位是几？”
“呀！好难呀！100个3相乘，我得算到啥时候？”孩子不情愿地说。
“没什么，拿张纸算一下吗。”
“1×3=3,3×3=9,9×3=27,27×3=81,81×3=243，243×3=729……再往后，数字太大了，我不想算。”
“看清题目，问个位数是几？”
“哦，我算算！1个3为3,2个3相乘个位是9，3个3相乘个位是7，4个3相乘个位是1，5个3相乘个位是3，6个3相乘个位是9，7个3相乘个位是7，8个3相乘个位是又是1，9个3相乘个位又是是3……”
“我明白了，个位上的数，每4个一循环，分别为3,9.7,1.那么100÷4=25，所以100个3相乘个位应和第4个一样，为1。怎么用？对吗？”
“不错、不错。掌握了技巧，算得就是快！”
“那么下一道题看看怎么算？6÷7商的小数点后面1000个数字之和是几？”
“不会吧，爸爸，你想累死我。小数点后1000位，你太黑了吧？”
“不要那么早下结论，看看有什么规律。学学高斯吗，从1+2+3+4+5……+100，人家不是很快就算出来了？你用6÷7算算，看得数有什么规律没有？”
孩子拿出笔，很认真地演算起来，“0.857142857……没什么规律呀！”
“再算几位，十多位靠后，看看再说！”
“0.857142857142857142……，还真别说，每6个数字一循环，分别为857142,看来也是循环小数了。”
“那么，如何计算呢？”
“每6个一循环，1000÷6=166……4，共有166个8、5、7、1、4、2，余4个数，应该为8、5、7、1。所以答案应为（8+5+7+1+4+2）×166+（8+5+7+1）
=27×166+21=4482+21=4503，你看对吗？”
“果然聪明，一教就会！”
“老爸，这两道题看起来都很难，可是认真计算一下，再找找规律，发现他们都有一定的周期性，掌握这一点就好算多了！你从那里看的题呀！”
“校讯通众享在线啊，爸爸在不太忙的时候看的，回来考考你，没想到你小子还领悟挺快哩！”
“那你多看点，回来教我！”
“看把你美的，要教学费啊！”
“呵呵！自己免费在众享教育上学的，转手就收钱，生财有道呀，我的老爸！”
“哈哈，哈哈！”
后记：最近时间，孩子学习小数的乘法、除法和循环小数，刚好我从校讯通校讯通众享在线看到上面的题，就想来考考孩子，没想到他还挺机灵的，一点拨就会。真是虎父无犬子啊！（自我陶醉）
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