用比例知识解决问题究竟难在哪里？

观察、问询学生，原因有两点：

一、 判断不准题中的两种量成何比例。

既然用比例知识解决，所以首先就要判断题中的两种量成什么比例。而判断两种量成什么比例的前提是搞清这两种量与一定量之间存在的关系，也就是关系式，如果两种量的比值一定，则成正比例，就根据比值相等列等式，如果两种量的乘积一定，则成反比例，就根据乘积相等列等式。可见，根据题意列出正确的关系式又是首中之首，重中之重。可课改以来，关系式的提升是非常淡化的一个内容（一些特常用的关系式除外），可在小学的最后一个学期却突然出现运用关系式来判断成何比例的问题，学生一时真的招架不住。

针对这种情况，我鼓励中上等的学生能根据关系式判断的尽可能根据关系式判断，写关系式有困难的学生，我引领他们根据两种量的变化方向来判断。如上述这道题，先引领学生认真审题，找到一定量——学生总人数，根据已有生活经验和认知基础，可知：总人数一定，每行站的人数越多，站的行数就越少，每行站的人数越少，站的行数就越多。明显感知每行站的人数与站的行数两种量的变化方向正好是相反的，这正好是反比例的特征，依此判断，每行站的人数与站的行数两种量成反比例。

再比如这样一道题：“100千克黄豆可以榨出15千克豆油。照这样计算，10吨黄豆可以榨出豆油多少吨？”，根据已有生活经验，大豆越多，榨出的油就越多，大豆越少，榨出的油就越少，可见，大豆的质量和油的质量这两种量的变化方向一致，这也正是正比例的特点，依此判断，大豆的质量和油的质量这两种量成正比例关系。通过这样引导，学生判断起来就容易多了。

二、 找不准相对应的数

知道了题中的两种量成何比例，接下来就要找相对应的数，列等式，可是在找相对应的数时，有的学生找不准，尤其是稍复杂的问题。如“一辆汽车要把120吨小麦运到面粉厂，前3次运了24吨。照这样计算，还要运多少次才能把剩下的小麦运完？”有学生就列出了这样的等式“解：设还要运x次才能把剩下的小麦运完. 120：x=24:3 ”显然，学生把一共的120吨和剩下用的x次当成了一组相对应的数，而实际上一共的吨数与一共的次数（x+3）才是一组相对应的数或者剩下的次数x 应对应剩下的（120- 24 ）吨，所以列出“ 120：（x+3） =24:3”或“（120-24）：x =24:3”这样的等式才是正确的。

针对找不准相对应的数这样的问题，怎么办？认真读题，理清题意是上策，只要题意搞清了，找准相对应的数也就迎刃而解了。

发现问题、研究问题、解决问题到再发现、再研究、再解决，周而复始，这正是作为一个一线教师的研究姿态。教学是一种艺术，更是一种技术，需长期致力于研究、革新、再研究、再革新。