0为什么不能做除数

前几次数学测验，有一道题女儿做错了两次。

第一次判断：0除以任何数都等于0，女儿判了对。结果是错的，我只是简单地告诉女儿，以后要记住0是不能做除数的。

第二次同样是判断：任何数除以0都等于0，女儿竟然还是判了对。其实，这道题和前面的那道题是同样的情况，正确答案应该是0除以任何不是0的数都等于0.

很显然，女儿对0为什么不能做除数还是没有搞懂，于是，不得不费些心思来向女儿讲解一下了。

先举例子。

10／5=2

可以看做是你有10颗糖，分给5个人，那么每人就得到2颗。

那么，10／0呢？

你有10颗糖，没有人来分，算式又从何而来，又有什么意义呢？

女儿依然迷惑：没有意义0就不能做除数了吗？

好！接下来，我们再做个假设，假设0可以做除数。

先假设10／0=0

那么，我们再来求证一下，商乘以除数应该等于被除数，可是0*0是不等于被除数10的。

再假设10／0=10那么，我们也不难发现，商10*0也是不等于被除数10。

最后再来看看，0／0，商会是几呢？除数0乘以任何数都会得0，那么商就有可能是包括0在内的任何数，就会出现一个找不到商的情况。

这几种结果都与我们以前学过的知识不符，所以就有了这个规定：0是不能做除数的。

女儿跟着我的讲解在纸上不断地列着式子求证着，一番思索后似有所悟：哦！就是，0如果能做除数，反过来再乘的话，怎么也是错的了，也难怪老师规定它不能做除数啊！