《倍数和因数》这节课是第三单元的第一节课，这节课上课伊始我用课件出示一幅情境图：运动会上两个班级分别排成了这样两个队形，算一算两班各有多少人？让学生观察，再算一算两班各有多少人？学生列出算式汇报：9×4=36（人），5×7=35（人），在这两个算式中，乘数和积有什么关系？今天我们就来学习倍数与因数。

利用点子图，从学生身边的教学资源出发，让学生产生探究的欲望，提高了学生的学习积极性。这时候学生就会在脑子里想：到底倍数和因数存在什么关系呢？

然后让学生指着算式充分理解倍数和因数之间的关系。

因为9×4=36，所以36是9和4的倍数，9和4是36的因数。

那么看这道算式：5×7=35，你能很快说出谁是谁的倍数，谁是谁的因数吗？

学生在小组内交流，然后分小组汇报。

让学生观察后强调：我们只在自然数（零除外）范围内研究倍数和因数。

我们在说倍数和因数时，通常都是说：“（）是（）的倍数，”或者“（）是（）的因数，”所以倍数和因数是相互依存的，不能单独存在。

然后出示这样两道算式：25×3=75，20×5=100，让学生在小组内说一说，加深对倍数和因数概念的理解。

接着，我引导学生从7、14、17、25、77这些数中让学生找7的倍数有哪些？说出你自己的方法。

学生交流后汇报：因为7÷7=1，所以7是7的1倍。14÷7=2，所以14是7的2倍。77÷7=11，所以77是7的11倍。

让学生思考：为什么17和25不是7的倍数？

这时候有学生说：因为17÷7=2……3，它们的商是整数还有余数。同样25÷7也不能整除，所以17和25不是7的倍数。

你还能不能找出7的其他倍数呢？试一试。

学生找一找之后，然后在小组内交流。引导学生总结出：我们要找一个数的倍数，一定要记得按照一定的顺序，比如找7的倍数，就要用7的乘法口诀，7×1=7,7×2=14……所以7的倍数有：7、 14 、21 、28……

然后进一步追问：你能找得完吗？

学生异口同声地说：“不能！”

从而可以总结出：一个数的倍数有无限个，其中最小的倍数是它本身。

质疑：一个数的倍数个数有无数个，那一个数的因数的个数也是无数个的吗？

让学生思考，然后小组交流讨论。

最后汇总各小组的意见，总结出：一个数的倍数通常从1开始乘起，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数，一个数有无数个倍数，因数的个数是有限的，最大的是它本身，最小是1。

反思：这节课我从学生已有的生活经验为出发点，从而激发学生的学习主动性，让学生感悟生活中处处有数学。引导学生充分参加整个学习过程，重视让每个学生在小组内发表自己的想法，倾听同伴的观点，相互学习。通过本节课的学习，让学生理解和掌握了倍数和因数的概念，同时能够找出一个数的倍数和因数，知道倍数和因数的最大数和最小数。而这节课的不足之处是还有一部分学生没有积极参与到自主探究的学习中来，同时还有部分学生没有清楚倍数和因数的区别。