预习的发展史
老师们，我们大家对预习都不陌生，并且此种方法大家都实践过，并且大家都知道培养学生预习习惯和提高预习能力正是让学生学会学习的一个重要途径。对这样的一个大家都不陌生的课题我们一直在研究、在摸索。从一开始的一句空话，（如：数学今天晚上回家预习《角的初步认识》。）到条目式的预习，（如：通过预习你知道了什么？你还有什么不明白的？可以说这样的一个模式从二年级能用到三年级。）再到我们研究的预习卡。刚开始，我们也不知道预习卡到底该怎样设计，确实是在摸着石头过河。我们的预习卡雏形可以说是这个样子。请看：这是《反比例的意义》一课的预习卡。
1、认真阅读76及77页的内容。
2、仔细观察下表，然后回答下面问题：
（1）、表中有哪两种量？
（2）、需要生产的天数是怎样随着每天生产的吨数变化的？
（3）、计算一下相对应的两个数的乘积分别是多少？你有什么发现？它们的乘积表示什么？
（4）、怎样用式子表示它们的关系？
3、每天生产的吨数和需要生产的天数是两种相关联的量，每天生产的吨数发生变化，（）也随着变化。当每天生产的吨数与需要生产的天数的（）一定（也就是总吨数一定）时。我们就说，每天生产的吨数和需要生产的天数是成（）的量，它们的关系叫做（）。
4、如果用x、y表示两种相关联的量，k表示它们的积（一定）。那么，反比例关系怎样表示？
5、试一试
经过一段的时间的实践我们又发现这样的预习卡仍存在着一些不适度现象：
1、预习内容过多。对于一个刚刚进入中年级的孩子来说，要认真完成这份预习，至少需要一个小时的时间。我们都清楚，小学中年级学生的家庭作业总时间不能超过30分钟，我们岂不是加重了学生的课业负担？难怪有的学生草草应付呢。
2、缺乏趣味性。兴趣是最好的老师，特别是小学生，兴趣可以激发他们的求知欲，推动他们去探究和学习。激发学生的兴趣必须贯穿于教学的全过程，当然也要在预习学案中体现出来。一份干巴巴的学案摆在他们面前，怎么能激起他们预习的欲望呢？
3、缺乏层次性。从上面的预习卡您一定看出来了，这是一份面对全体学生设计的学案，也就是说所有的学生都需按要求完成。我们都知道，十个手指伸出来还长短不一，更何况孩子的智商有别，基础不同，他们的学习能力也是有高有低，有强有弱呢？所以，对于学案的设计，我们也不能走进一刀切的误区，要尽量满足不同层次学生的需求，让每一个学生都能品尝到成功的喜悦，也就是学困生能吃饱，优等生跳一跳够得着。
4、缺乏学法的指导。我们大家都明白制定预习卡的目的，就是给孩子一个学习的扶手，引导学生掌握一定的自学方法，最终使其能独立学习。我们看这一数学学案，整个就是把书上的内容搬到了纸上，开句玩笑可以叫做“搬家式学案。”。
可以说，我们这一群瞎子摸着石头也算过了河。终于研究出了我
们认为比较满意的预习卡。请看：《小数的加减法》预习卡
学习目标：理解小数加减法的算理并熟练掌握小数加减法的计算方法。
1、请按照下面的提示认真阅读课本59——60页的内容。
2、对照课本请说一说0.77和0.03分别表示什么？
3、通过观察克隆牛“健健”与“壮壮”出生时的情况记录表，你知道了什么？请你说一说。相信，你一定会说得很精彩！
4、要求“壮壮”出生时的胸围是多少，必须知道哪两个条件？
5、请仔细观察书中用竖式计算0.77+.003的方法，想一想：怎样用竖式计算小数加法？
试一试：用竖式计算下面各题。
13.56+45.37 8.95+17.25
6、要求“壮壮”出生时的体长比健健长多少，需要知道哪两个条件？7、请仔细观察书中用竖式计算0.76-.072的方法，想一想：怎样用竖式计算小数减法？
试一试：用竖式计算下面各题。
36.75-18.54 40.21-23.47
8、看一看1.3-1.25书中是怎样用竖式计算的。它们的位数不一样，要想列出竖式计算，该怎么办呢？可以利用小数的哪一个性质来解决呢？
9、结合课本60页的三个竖式，请思考下列问题：
1、怎样计算小数加减法？
2、计算小数加减法应注意什么？
3、小数的位数不够时怎么列竖式？
瞧，我能行！用竖式计算下面各题。
17.05+2.83 1.92-0.71 9.7+12.34
9.06-2.7 10-0.8
从以上预习卡我们不难看出，它存在着以下特点：
1、有启发性。如：《小数的加减法》一课，出现了小数的位数不一样多的情况，为了让学生在预习的时候能够把这一难点突破，于是就设计了这样的引导性语言：请你认真观察1.3-1.25书中是怎样用竖式计算的。它们的位数不一样，要想列竖式计算，该怎么办呢？可以利用小数的哪一个性质把位数不一样的问题解决呢？请再想一想：20-12.46又该怎样做呢？
2、应有梯度性。
还具有梯度性。我们常说，让学生跳一跳来摘到桃子，而那个最大、最甜的桃子往往不会触手可及，往往生长在更高处。那么为了帮助学生摘到最好的桃子，我们可以一步一步把梯子架高。学案的编制也是如此，应按照由易到难的顺序进行编排，这样，学生的思考才会一步步深入。
3、应有层级性。
如：《小数的加减法》从简单的模仿，到问题的思考，再到变式的练习。都在体现一种思想——那就是层级性。我们都知道，十个手指头还长短不一，更何况来自不同家庭、不同性格、不同阅历、不同智商的孩子呢？他们的学习能力也是有高有低，有强有弱，所以，对于学案的编制，我们也不应一刀切，也就是不应该同一个标准，也要尽量满足不同层次学生的需求，让每一个学生都能品尝到成功的喜悦，对下面的学习产生自信。
我们不仅在内容的设计上有了很大的改进，其实形式上我们也进行了研究。
如：学段不同应有不同的形式，不同的课型应有不同的形式。
编制学案的时候，我们不但要考虑教材内容难易的大小，还要考虑学生年龄段的差异，如低年级学生理解能力较弱，还处于感性学习阶段，所以我们在编制学案的时候，就要考虑到多用读一读、填一填、说一说、连一连、涂一涂等简单易行、有趣多变的学案；高年级具有一定的思维能力和认知能力，可以设计成理解型的学案。
对于数学课来说，它有概念课、计算课等等。概念课应以理解为主，可以设计成问题式；“空间和图形”与生活联系比较紧密通过动手操作、观察更有利于学生建立空间观念，学案设计就要侧重于学生的动手操作和观察思考。如：在学习《圆锥的体积》一课时，就可以设计这样的学案：
1、分别做一个等底等高的圆柱和圆锥。
2、想办法证明圆锥的体积为什么等于底面积×高×1/3.
我认为无论从内容上，还是从形式上，必须具有趣味（挑战）性。平时，学生都喜欢看都市频道的“快乐向前冲”栏目，我们也经常把比赛引入到教学活动中，这是为什么？就是因为它们都有一个共性——挑战性，向自我挑战，向别人挑战。预习中，如果我们能最大限度地调动起学生预习的动力，使他们乐于参与，那么这样的预习一定是主动的，一定是认真的，也一定是高效的。比如：遇到有点难度的预习内容，为了激发学生积极动脑、勇于克服困难的精神，我们就可以设计这样的激励语：这一道题非常难，如果你能做出来那你就太了不起了！怎么样？有胆量试试吗？当然，我们也可以设计星级评比栏，达到什么程度属于什么星级，最后，看谁的级别最高等等。
无论设计什么样的预习卡，必须有一定的学法的贯穿，学法的渗透。
随着学生自学能力的增强我们可以设计课时学案，也可以设计单元学案。适度的学案，不仅是学生预习的扶手，有力助手，更是课堂学习的助推器。