奇妙的数学语言

——图形的魅力

文学大师常以细腻的描绘，让读者心领神会；画家以他笔下优美的风景、活灵活现的画面，告诉我们这里的确是一个好去处。数学语言又有何魅力呢？

数学中有一种语言叫图形，叫符号。符号简明，书写方便，且集中表达数学内容；图形表现直观，有助记忆，有助思维，有益于问题解决。利用图形语言来辅助思维，利用符号语言来表达思维。微妙尽在其中。周末听课刘松老师的板书，今日烙饼一题的讲解，着实让我感受到了图形语言的威力。

板书几个圈套圈就让等式、方程、不等式、和算式之间的关系昭然若揭——等式一定是方程，但方程不一定是等式；不等式虽含有未知数，但不存在等量关系；不等式、方程、不含未知数的等式统称式子，而像“18+2”这样的称之为算式。若用语言表带起来，需要多少关联词，需要怎样的描绘才能表达清晰。然而数学语言三个圈圈却做到了。数学语言的神奇、简洁、科学、通用溢于言表。

烙饼问题：某饭店来了三位顾客，每人急于买一个烧饼赶火车。限定时间不能超过16分钟。几个厨师都说无能为力，因为要烙熟一个饼的两个面各需5分钟。一口锅一次可放两个饼，那么烙熟3个饼就得20分钟。这时来了厨师老张，他说只要15分钟就行了。你知道老张怎么烙的吗？

我让孩子讨论张师傅是如何烙饼的。几分钟后，孩子得出结论：先烙两张饼的一面，用5分钟；然后拿出一张饼，另一张饼翻面，同时放第三张饼，再烤5分钟，已经烙熟一张；最后把拿出去的第二张饼拿来翻面再放进锅中，同时第三张饼也翻面放进锅中，再烙5分钟，这样3张饼都烙熟了。一共用了3×5=15（分钟）。

开始，学生还没听懂，后来又说了两遍，孩子才渐渐明白。“有没有更简洁、明白的描述方法？”我问。学生把功夫下在了压缩语言上。我就用了三张圆形纸代表三张饼，在黑板上贴了贴。把烙饼的过程又描述了一遍，谁知这一贴，学生来劲了。一个聪明机灵鬼嚷道：“老师，就画图，行不？”我示意他到黑板上来演示一下。他写出了烙饼的过程，但学生提出，不能清楚的看出烙了哪一面？机灵的他又在代表每张饼的符号下面，上了“正反”二字，使描述不仅简单而且明了。一个孩子不由自主的边画感叹道：“图形真好呀！少了我不少麻烦？”

难道你不为数学语言的神奇，简洁、科学、直观而赞叹。它为孩子理解数量关系、学习应用题带来情感的支点。不仅易于理解，同时有助于发展逻辑思维能力。据说，逻辑思维是思维的高级形式。在各种能力中，逻辑思维能力处于核心地位。因此，培养学生的逻辑思维能力是数学教学的中心任务。