两个问题.一段佳话
今天见到孩子的数学王老师，老师对孩子善于思考和钻研的能力赞赏有加，说过江龙是一定会成为一个数学非常好的学生。做妈妈的也认同这一点，因为做妈妈的最了解孩子，这孩子每天做完作业，沉迷于奥数之中，似在数学的王国中遨游，久而不知归途。需等妈妈一再呼唤，方下楼吃饭或者休息一会儿。
晚上，妈妈把老师的鼓励话语带给孩子，还鼓励他有问题要及时和老师沟通，老师 最喜欢这样的孩子。受到极大鼓励的孩子又开始发问了。
可是，妈妈，我有几个疑问一直在脑子里盘旋，至今也没有答案，真是悬而未决。妈妈一听孩子的问题，真是一惊，其中一道是很久以前曾经一起探讨的问题：
问题一：π是怎样计算出来的？按照定义就是一个圆的直径和周长之比。圆的直径和周长一定是有理数，但是问题出来了，两个有理数相除，商是有理数。可是为什么π是无理数？
问题二：一根木棍，第一次截去二分之一，第二次截去剩下的二分之一，第三次截去剩下的二分之一，这样一直截下去，一直截不完吗？
问题二的分析：根据题目，第一次截二分之一，第二次截的占四分之一，第三次八分之一，以此类推，一直截下去……
则：1/2+1/4+1/8+……=截无限次占总数的几分之几
因为这一列数加起来就是一个数。只要是一个数，就可以用x进行替换和计算。
X=1/2+1/4+1/8+……
则1/2x=1/2（1/2+1/4+1/8+……）=1/4+1/8+1/16+……
则两式相减：x-1/2x= 1/2+1/4+1/8+……
-1/4+1/8+1/16+……
1/2x=1/2
则 X=1
总数为1 ，截去为1，1-1=0，所以截得完。可是老师说答案是截不完。为什么呢？
过江龙翻阅了很多书籍，也查阅了电脑，但是都没有解除他心中的疑问。
今晚，凝眉苦思的过江龙忽然眼睛一亮，妈妈，校讯通里高人云集，特别是众享教育的老师们，高年级的朋友们，我们何不求助他们？
希望诸位老师和热爱数学的朋友们，一道来帮助过江龙吧！
第二天。5月11日
过江龙妈妈接到了众享教育周老师的电话，详细解答了过江龙迷思的问题，以及过江龙思考的不对之处。真是让过江龙多日的迷云一扫而光。内容如下：
第一题：π值计算中圆的周长除以直径，这两个数不一定是有理数平常我们说是某一个数，是指的近似值，也可以是无理数。所以过江龙假设的条件有问题，所以就产生了一系列的迷思。
第二题：在计算过程中出现了问题。第一个式子中：
x=1/2+1/4+1/8+……
=1/2+（1/2）2+（1/2） 3+(1/2)4+……+(1/2)n
1/2x=1/2[（1/2）+（1/2）2+(1/2)3+……+(1/2)n]
=(1/2)2+(1/2)3+(1/2)4+……+(1/2)n+1
两式相减：x-1/2x=1/2-(1/2)n+1
则：1/2x=1/2[1-(1/2)n]
X=1-(1/2)n
因为（1/2）无限小，但是不为零，所以，就永远截不完。
过江龙的式子中一开始就忽略了(1/2)n，所以就有了错误的迷思。
两个问题，一段佳话。非常感恩众享教育的老师们！感谢你们的关注和指导，向你们致以最崇高的敬意！
有兴趣的小朋友，你可是跟着众享教育的叔叔阿姨们增长知识了吗？快快和过江龙一起跟着咱们众享教育的名师们学习吧，这里真的很精彩！