一、四则运算中的尾数变化情况

　　尾数本质上是原数除以10的余数，尾数特性本质上是同余的性质。因此，两个数的和的尾数等于尾数之和的尾数，两个数的差的尾数等于尾数之差的尾数，两个数的积的尾数等于尾数之积的尾数。

　　(1)四则运算中尾数的基本性质

 

　　(2)四则运算中尾数的扩展性质

 

　　请注意：算式中如果出现了除法，请不要使用尾数法。

　　例题1： 173×173×173-162×162×162=( )。

　　A.926183 B.936185 C.926187 D.926189

　　解析：此题答案为D。选项四个数的尾数各不相同，直接计算其尾数。

　　3×3×3-2×2×2=27-8=19;可知结果的尾数应该是9，因此只能选D。

　　例题2： 3!+4!+5!+…+999!的尾数是几?

　　A.0 B.4 C.6 D.2

　　解析：此题答案为A。3!=3×2×1=6，尾数为6;

　　4!=4×3×2×1=24，尾数为4;

　　5!=5×4×3×2×1=120，尾数为0;

　　当n>5时，n!=n×(n-1)×…×5×4×3×2×1，尾数为0。

　　所以3!+4!+5!+…+999!的尾数和为6+4+0=10，尾数为0。

　　二、自然数n次方的尾数变化情况

　　一个自然数n次方的尾数等于其尾数n次方的尾数，因此我们只需要考虑0-9的n次方尾数变化规律即可。0-9的n次方尾数变化情况