13年国际内审师考试《经营分析和信息技术》基础讲义——预测

　　A3　预测

　　3.1 预测概述

　　预测方法可以分成定性分析和定量分析。在特定情形下使用预测方法的类型取决于该项预测的目的和现有的条件(如可以获得的数据的类型)。

　　定性的预测方法一般要利用专家的判断。优点在于可应用于以下情况：

　　■进行预测的变量信息无法进行量化;

　　■历史数据无法取得或者不适用。

　　最为常用的四种定性的预测方法是：

　　■德尔菲(Delphi)法;

　　■专家判断;

　　■场景描述(Scenario writing);

　　■直觉法(The intuitive approach)。

　　定量的预测通常利用统计的或者数学的模型来模拟现实和帮助作出决策。定量的模型描述因素或者变量之间的相互关系，被分成三种类型：

　　■描述型——表明变量间的关系;

　　■预测型——预测当一个或者多个变量发生变化时变量是如何反应的;

　　■计划型——确定结合或者改变关系的最佳方式以求达到想要的结果。

　　在以下情况可以使用定量方法：

　　■被预测的变量的历史信息可以获得;

　　■这些信息可以量化;

　　■可以合理假设过去的情形在未来继续出现。来源:考试大-内审师考试

　　3.2 时间序列与回归分析

　　时间序列与回归分析是对现象进行预测的基本统计工具。它的基本原理是根据过去的数据分析事物发展的趋势，并由此预测事物在未来的可能状况。

　　3.2.1 时间序列分析

　　时间序列分析法用于预测对象在未来的值。进行时间序列分析时，首先要确定对被预测对象的影响因素。这些因素大体可分为总体趋势、季节性特征、规律性周期和随机波动等四个方面。其中:

总体趋势是指状态的发展方向，它可从对象在过去一个较长时期的发展状况来分析了解;

季节性是指根据对象在一年中不同时期的数值测定其年度周期;

规律性周期则是指对象状态受到某些因素影响时波动的时间规律;

随机波动则是指对象的数值与影响因素之间，特别是从时间上来看，没有明显的规律或周期性的变动状态。

　　时间序列一般采用趋势推测法和指数平滑法进行分析。

　　趋势推测法

　　1.趋势推测法是一种根据过去的波动趋势推测未来走向或水平的方法。其自变量即为时间。由于这种方法只是对过去的数据进行简单的筛选，并进行简单的平均，得出未来某个时期的预测值，因而又称为平均推测法。

　　2.平均推测法中常用的有简单平均法(简单加总平均)、几何平均法(各期数据相乘后开方)、调和平均法(各期观测值求倒数加总后再求倒数)和加权平均法(对各期数值按其接近预测期的程度乘以某一权数再加总，权数之和为1)等。

　　3.采用趋势推测法首先要决定用以预测的数据年限，因此，选择的年限数常常比较重要。如果采用的年限太少，比如采用过去两年的数据作为预测第三年的依据，数据的趋势性可能并不明显，预测的准确性也就比较差。如果采用的年限太多，离预测期较远的数据可能对预测期的状况没有太多的相关性，参考意义不大，反而使计算量增大。比如采用前十年的数据，最早的数据因为发生在十年前，与预测年份的情况已经相去千里，因此，并不能说明预测年的情况，采用十年前的数据也就没有什么实际意义。因此，应当确定一个较合理的年限。另外，选用数据的年份必须是连续的，不能隔年选用，否则也会失去数据的代表性。确定选用年限数以后，每年的预测都放弃最早的一年的数据，纳入最新一年的数据。这种方法称为滚动预测法。

　　4.趋势推测法的优点是计算简单，而其缺点则是由于过于简单，无法消除各年份数据的特殊性对预测值的影响。也就是说，预测的准确性较差。

　　指数平滑法

　　1.指数平滑法又称指数平移法或指数光滑法，它对预测期以前不同时期的数值给予不同的权数，并根据这些数值及其权数来测算未来值。

　　2.“数值的时期越接近预测期，权数越大。也就是说，权数会随着数值过去的年龄的增加而呈非直线的下降。”这是因为越是接近预测期，其影响因素的相似性越大。

　　3.指数平滑法所采用的所有权数之总和为1。指数平滑法由于对不同时期的观察值给予不同的权数，因而使预测更加接近观测期的情况。

　　4.平滑计算是滚动计算，因而也为计入新的数据提供了方便。

　　5.但它仅仅考虑时间因素，因而，其预测的准确性得不到保证。

　　6.指数平滑法的函数式为：Fn+1 = aXn + (1-a)Fn

　　其中：

　　Fn+1为第n+1期的预测值;

　　Xn为第n期的观察值;Fn为第n期的预测值;

　　a为平滑常数，其范围为[0，1]，通常为0.2。

　　表面看来，指数平滑法同加权平均法都需要确定各观察年数据在预测中的权数，且其权数之和均为1，但两者的确定过程有一定的差别。简单加权平均法的权数是单纯由预测者主观确定，并按预测者个人的观点分配给不同年份的数据的。而指数平滑法中的权数则是由一个固定的加权常数计算出来的。因此，指数平滑法能更好地修正各年度数据的特殊性可能对预测值的影响。根据预测的平滑需要，可以对观测值进行多次加权平滑。

　　3.2.2 回归分析

　　回归分析是一种统计方法，用来分析某一独立变量的变化对另一个非独立变量的变化的影响程度。在企业中，它既可以用来分析各种因素之间的相互影响，寻找因素变化的规律性，也可用来对状态的发展进行预测。用于对未来状态进行预测时，自变量为时间。回归分析往往用于这样一种情况：两种变量之间的关系表面看来没有明显的规律性，各数据分布具有一定的离散性。也就是说，把各观测值标在坐标图上，不能由一条直线或平滑的曲线连接起来。但这种离散性并不表明两种因素之间没有规律性，而是可能两种因素之间的规律性被其他的偶然性掩藏起来了。回归分析法正是用于寻找这些被掩藏的规律。

简单线性回归分析

简单线性回归分析是指只有一个自变量的函数分析。对众多的离散数据，通过一定的数理统计方法，可以找出一条能够大致代表两种因素之间关系的直线。这个直线的函数式如：Y=a+bx
其中，Y为因变量，x为自变量，a为常数，b为斜率，即回归系数。
但应当注意，这条直线是通过统计方法计算出来的。虽然具有一定的代表性，但在不同的情况下，代表性的强弱是不同的。因此，需要用标准差或方差之类的指标来衡量这一函数对实际数据的代表性。这些指标通过实际数据与函数数据之间的差异来反映回归函数的代表性。

多元回归分析	多元回归分析（multiple regression analysis）是指具有两个或两个以上的自变量的回归分析。多元回归函数的模型为：Y= a+bx+cz 其中，Y为因变量，a为常量，b、c分别为自变量x、z的回归系数。多元回归分析应用十分广泛，但因其计算复杂，一般都是借用计算机来完成的。
决定系数	决定系数（coefficient of determination）：根据回归分析法，经过用统计计算出来的回归函数模型所计算出来的数据与实际分布的数据之间并不相等。

决定系数

因为，回归函数代表的是总体的趋势，而不是精确的发生值。那么，实际数据与函数结果之间是否真有关系呢?具体的数据是否真的存在回归函数所揭示的因果关系呢?对这个问题的回答需要借用决定系数这一指标。
决定系数又称为相关系数，它通常用R 2来表示。这个指标是通过各实际数据与函数数据之间的差异计算出来的。决定系数是介于0和1之间的。决定系数为0时，回归函数完全不能解释实际数据为什么与回归函数存在差异，也就是说，自变量与因变量之间不存在关联性；决定系数为1时，两者完全相关，即回归函数可完全解释实际数据与函数值之间的差异，也就是说自变量与因变量之间存在着完全相关的关系。此时，实际公布的数据正好处于函数曲线上。

　　【典型试题】

　　1.要从时间序列中消除季节变化的影响，原始数据应该是：

　　a.加上季节指数。

　　b.减去季节指数。

　　c.乘以季节指数。

　　d.除以季节指数。

　　『正确答案』d

　　解题思路：

　　a.不正确。加法不能消除季节影响。

　　b.不正确。减法不能消除季节影响。

　　c.不正确。乘法不但不能消除季节影响，而且会倍增季节影响。

　　d.正确。如果原始数据(有四个趋势)除以季节平均数，那么季节因素的影响就从原始数据中剔除了。

　　2.某部门运用回归分析法，根据每月广告支出来预测每月产品销售额(均用百万美元作单位)。结果表明该自变量的回归系数等于0.8。该系数说明：

　　a.在本例中，平均每月广告支出为$800，000。

　　b.当每月广告支出处于平均水平时，产品销售额将是$800，000。

　　c.一般而言，每增加$1广告支出，销售额就会增加$0.8。

　　d.由于回归系数太小，因此广告支出不是销售额的预测因子。

　　『正确答案』c

　　解题思路：

　　a.不正确。回归系数与变量平均值没有关系。

　　b.不正确。回归方程为Y=ax+b，其中y为销售额，X为广告支出，a为回归系数，b为截距。必须用每月的广告支出乘以回归系数再加上常数项才能得出预测的销售额。

　　c.正确。回归系数表示自变量改变一个单位时，因变量的改变量是回归线的斜率。在本题中就表示广告支出增加$1，销售额增加$0.8。

　　d.不正确。回归系数绝对值的大小与能否根据自变量来预测因变量没有必然的联系。

　　3.3 敏感性分析

　　敏感性分析是对决策中考虑的某一因素变化时给预计结果带来的影响进行分析。比如，企业利润是根据产品的市场价格、企业的生产成本、原材料价格、能源价格、税率、销售收入等因素综合测算出来的。这些因素可能会发生变化。其中任何因素发生变化，都可能影响利润测算数据的准确性，使实际利润额与预测数据发生更大的偏离。为了充分估计这些因素的变化可能造成的风险，就需要对这些因素变化可能对利润造成的影响幅度进行测算。这种测算就是敏感性分析。它反映某一因素的变化对最终结果的影响程度，也就是最终结果对某一因素的变化的敏感程度。分析单一因素对最终结果的影响，可以直接在最终结果的计算公式中用这一因素变化一定幅度后的数值代替原数值重新计算。

　　对于同时考虑多个因素各自的影响程度，则通常采用线性规划的方法，用独立变量变化后的数据替换原来的数据，即改变目标函数或约束条件中某一个成分，然后重新求解，并对得出的新的结果进行比较。敏感性分析在投资决策、生产决策、质量控制等方面具有广泛的用途。

　　【典型试题】

　　在经济订货量模型中，单位订货成本和储存成本都是估计数。如果变动那些估计数，以确定这种变化对最优经济订货量的影响程度，此种分析方法被称为

　　a.预测模型。

　　b.敏感性分析。

　　c.关键路径法(CPM)。

　　d.决策分析。

　　『正确答案』b

　　解题思路：

　　a.不正确。预测模型包括预测一段时间的数据，或者在不能获得时间序列数据时建立回归模型。

　　b.正确。经济订货量敏感性分析包括变动单位存储成本和/或每次订货成本来决定这些变动对最佳订货量的影响程度。

　　c.不正确。关键路径法是关于项目计划安排的方法。

　　d.不正确。决策分析涉及从备选方案中挑选出最佳方案。

　　3.4 模拟模型

模拟模型是用来依照实际状态演示某种状态发生过程及其结果的模型。它帮助决策者预测某一政策、方案或行为的实施将会出现的各种可能结果，以便对决策方案进行相应调整。所谓模型，实际上是一个或一组函数。在这些函数中，存在着一个或一组自变量，也存在一个或一组因变量。

　　函数是通过数学推算或统计方法得来的。

模拟模型的目的是通过对模型的演算，揭示某个或某些自变量变化时对某个或某些因变量可能产生的影响。模拟模型的方法可以广泛地运用于项目的可靠性研究、企业发展战略的制订、内部资源的配置和生产计划的安排。但多变量模型的变量与自变量相比过于复杂，即便使用计算机演算也是一项十分庞大的工程，因此实际上仅应用于一些特殊的大型项目管理。

由于模拟模型是对现实状况的一种模仿，因而它既具有实用性，又缺乏准确性。其中的关键问题是模型的设计者对实际状况的理解和想象与现实情况的差距有多大。模拟模型是一种动态模型，可以根据条件的变化而产生不同的结果。由于现实状态的复杂性和影响因素的多样性，同时由于独立变量与非独立变量之间存在着各种可能的相关关系，因而模拟模型通常是一种计算机模型，须借助计算机来完成演示过程。

　　【典型试题】

　　以下哪项内容对预测所需要的存货水平没有用处?

　　a.对商业周期行为的了解。

　　b.将成本在公司内部各部门之间进行会计分摊。

　　c.关于季节性需求变化的信息。

　　d.计量经济模型的建立。

　　『正确答案』b

　　解题思路：

　　a.不正确。在预测所需库存时，知道商业周期行为是非常有用的。

　　b.正确。将成本在公司内部各部门之间进行会计分摊是对已发生的成本进行强制性分配，与预测所需存货水平无关。

　　c.不正确。季节性需求变化的信息是预测所需存货水平的重要因素之一。

　　d.不正确。预测所需存货水平，通常都采用建立计量模型的方式进行。

　　3.5 德尔菲法

　　德尔菲(Delphi)法的目的是通过集体的多数意见来进行预测。一个无偏见、独立的专家组被要求独立回答一系列的调查表，他们之间相互不知道其他人的身份或者其他人的答案。根据第一份调查表的结果设计第二份调查表，该调查表吸收了整个专家组的信息和意见。之后，每个专家再被要求在考虑所提供的整个专家组信息的基础上重新考虑和修订他或者她的回答。该过程不断重复，直到大多人的意见较为一致为止。这种方法的目的在于产生一个参与的大多数专家都认同的、分歧较小的意见。

　　【典型试题】

　　以下哪项技术可以使拥有有限资源的制造商实现利润最大化?

　　a.德尔菲法。

　　b.指数平滑法。

　　c.回归分析法。

　　d.线性规划。

　　『正确答案』d

　　解题思路：

　　a.不正确。德尔菲法是一种定性预测方法，它通过小组成员达成共识来获得预测结果。

　　b.不正确。指数平滑法是一种预测方法，它应用过去的时间序列数据来得出被预测的数据值。

　　c.不正确。回归分析是一种基于两个以上变量之间的关系进行预测的统计方法。

　　d.正确。线性规划是一种数学方法，以使某个给定的客观对象最大化到某个限度或最小化到某个限度。这是使有限资源达到最优配置的正确方法，也是作业管理常用的规划工具之一。