(以下l～20题为单项选择题，每题1.5分，共30分)
1.某保险公司已销售500件火险保单如下：
已知：
(1)每一保单之理赔金额均匀分布于0与保险金额最大值之间。
(2)每一保单超过理赔l件以上的概率为0。
(3)赔案发生是独立分布。
请计算期望理赔总额。
A.35 000 B.25 000 C.31 500
D.37 000 E.32 800
2.某保险公司承保3类数量相同的汽车险，每一类的发生频率服从泊松分布。已知情况如下：
请计算当一个被保险在第一年无赔案发生之情况下第二年的预期损失。
A.500 B.550 C.600
D.700 E.800
第3～5题基于以下信息：一家保险公司某险种损失服从指数分布，其均值为30万元。保险公司支付大于2万元损失的80%，最大支付值为80万元，其中再保险负责大于50万元的支付值。
3.计算保险公司的平均支付值。
A.15 B.18 C.20
D.22 E.23
4.计算再保险公司的平均支付值。
A.1 B.2 C.3
D.4 E.5
5.计算被保险人承受的损失的期望值。
A.6 B.7 C.8
D.9 E.10
第6～7题基于以下信息：已知某保险公司针对汽车险业务
安排超额再保险时情况如下：
(1)2004年的预期损失合计为10 000
(2)2004年的个别损失服从帕累托分布
(3)每一损失超过3 000以上将有再保险赔付
(4)每年支付给再保险人再保险费等于再保险所承担之预期
损失的110%
(5)考虑通货膨胀，损失金额每年增加5%
(6)损失发生频率不会改变
6.2004年再保险费等于( )。
A.2 500 B.3 400 C.4 000
n 4 4n0 F.5 100
7.2005年再保险费等于( )。
A.4 800 B.5 400 C.6 000
D.5 700 E.5 000
第8～10题基于以下信息：ABC保险公司与XYZ再保险公司签订了40%的成数再保险合同。对于毛保费为50000元的风险标的，ABC保险公司支付20%的佣金，收到XYZ再保险公司20%的返佣金。同时，XYZ再保险公司还会支付5%的代理佣金。
8.考虑再保险和佣金的因素，ABC保险公司的净收入是
( )。
A.24 800 B.25 400 C.16 000
D.15 700 E.25 000
9.考虑佣金后，XYZ再保险公司的净收入是( )。
A.14 800 B.16 000 C.15 000
D.15 700 E.20 000
10.如果有一起100 000元的理赔，XYZ再保险公司需要支付给ABC保险公司的金额是( )。
A.44 800 B.40 000 C.36 000
D.50 000 E.25 000
11.一家保险公司使用超额损失再保险，自留额为5 000元。去年此家保险公司支付了四笔赔款250，3 500，4 121，4 196，并且还支付了一笔5 000元赔款(超出自留额部分由再保险公司支付)。赔款金额服从指数口的分布，那么，目的最大似然估计为( )。
A.4 267 B.3 134 C.3 413
D.5 000 E.2 522
第12～13题基于以下信息：某种保单的年索赔次数服从贝努里分布Bernoulli(p)，P的先验分布为贝塔Beta(2，3)，以下是一组取自该保单的索赔次数的随机样本：0，l，0，0，1。12.p的后验分布为( )。
A.Beta(2，3) B..Beta(4，6) C.Beta(5，8)
D.：Beta(4，7) E..Beta(3，6)
13.若用0—1误差损失函数，p的贝叶斯估计为( )。
A.0.45 B.0.30 C.0.33
D.0.40 E.0.66
14.一家保险公司某险种的每年索赔次数服从均值为1的泊松分布，每次损失额x服从均匀分布U(0，100)。保险公司只承担20～100以内的损失，计算在一年中发生一次索赔的概率。
A.0.155 7 B.0.359 5 C.0.367 9
D.0.588 3 E.0.612 8
15.假设某保险组合中个别保单的理赔次数随机变量N服从泊松分布，记作N～P(θ)，但每张保单的情况是不一样的，泊松参数口是一个随机变量，其分布为Gamma(α，
β)。已知(θ)=α/β=2，Var(θ)= α/β2=2。则P(θ=1)等于( )。
A.0.125 B.0.25 C.0.38
D.0.50 E.0.63
第16～18题基于以下信息：已知下列资料(损失皆含可分配损失调整费用)：
每年损失幅度趋势因子=0.05，每年损失频率趋势因子=-0.20，佣金率=0.15，税率=0.03，一般管理费率=0.12，利润因子=0.03，每风险单位的固定费用为40元，所有保单皆为一年
期，费率变动预定生效日为2006年4月1日，且适用一年期间。
16.发生年度已发展及趋势化后的损失金额之和为( )。
A.50 023 000 B.59 294 895 C.55 369 481
D.53 000 000 E.43 251 569
17.每一风险单位的纯保费为( )。
A.：l 326 B.1 218 C.2 259
D.1 469 E.1 125
18.每一风险单位的毛保费为( )。
A.1 326 B.1 218 C.1 878
D.1 469 E.1 125
19.某地火险索赔次数服从均值为l的泊松分布，索赔额为常数1 000元。在p=0.9，k=0.01条件下，用正态近似方法计算完全信度所需的总索赔值为( )。
A.1 082 000 B.384 000 C.166 000
D.271 000 E.663 000
20.计提未到期责任准备金的方法有( )。
A.--十四分法 B.逐案估计法 C.链梯法
D.年金法 E.准备金进展法
(21～30题为多选题，每题2分，共20分)
21.奠下各项中，可以成为保险人事实再保险的理由的有( )。
A.遵循法律法规 B.税务上的考虑
C.满足偿付能力的要求 D.进行风险控制
E.优化资源配置
22.在计算汽车人身伤害险纯保费时，对索赔频率有影响的因素是( )。
A.禁止酒后驾车的法规
B.禁止开车打电话的法规
B.汽车上装配安全气囊
D.驾驶时必须系上安全带的法规
E.通货膨胀的影响
23.产生均匀分布随机数的方法有( )。
A.极方法 B.检表法
C.物理方法 D.数学方法
E.Box-Muller方法
24.PPCI的基本方法中要考虑的因素有( )。
A.各发生年的索赔发生次数
B.结案率
C.发生索赔的平均索赔额
D.赔款款支付率
E.未来的通货膨胀率和折现利息率
25.以下因素中会影响保险公司决定使用什么分保方式及分出多少的有( )。
A.保险公司资本的多少
B.公司经营者所持的风险的态度
C.保险金额
D.保险标的风险大小
E.保险标的地理位置
26.关于纯保费法和损失率法，下列说法正确的有( )。
A.纯保费法需要严格定义的、一致的风险单位
B.纯保费可用于新业务的费率厘订
C.损失率法用到均衡保费
D.损失率法需要当前保费
E.损失率法建立在保险费基础之上
27.建立尾部流量模式应考虑的因素有( )。
A.支付额减少程度
B.赔款支付的最长期限
C.各进展年的期望结案索赔数
D.尾部的总支付额
E.实际的截断点
28.关于合约再保险和临时再保险，下列说法正确的有( )。
A.合约再保险制针对整个风险组合而不是对单个风险单位
B.合约再保险对订立合约的双方均有约束力
C.合约再保险简化再保险手续
D.临时再保险占主导地位
E.合约再保险是最古老的再保险方式
29.以下方法中运用信度理论的有( )。
A.有限波动信度方法 B.修正IBNR方法
C.贝叶斯方法 D.最小平方信度方法
E.时间序列分析方法
30.和绝对自留额相比，相对自留额的特点有( )。
A.易于监管
B.要求信息比较完备
C.适用于同构型比较高的风险单位
D.操作简便
E.适用于精度要求不是很高
(31～40题为综合解答题)
31.简述非寿险公司应计提准备金应包括哪几个部份?(3分)
32.(1)请简述临时再保险对原保险人与再保险人之优点。(3分)
(2)依现行保险法第九十九条规定，保险公司对每一危险单位的自留金额有何限制?(1分)
33.一家保险公司某险种的损失额x服从均值为100的指数分布，当损失额为0≤x
34.假设某险种承包为均匀分布，保险期限为1年，又已知以下数据：
费率增长情况
试用平行四边形法求2005年的均衡保费因子(相对2005年12月的费率)。(4分)
第35～36题基于以下信息：
已知以下信息
相关假设：
各年度损失率均为65%
损失发展因子以全年算术平均数计算
赔款从进展年 的选定比率为1.00
请计算下列金额：
35.计算IBNR估计。(6分)
36.计算在2006年IBNR估计的支付额。(5分)
37.已知下列信息
已报告索赔的赔案准备金
PO比率
相关假设：
(1)以各年度之算术平均数作为选定比率;
(2)赔款进展4年以后不再发展(即：PO比率= =1)。请用准备金进展法计算发生年为2005年于12/31/2005之赔款准备金。(6分)
38.某保险公司的机动车辆保险实行NCD系统，共有4个等
级，分别为0%，10%，20%，30%。初始保费为500元，共有1 000份保单。每个投保人每年发生事故的概率分布如下：
P(n=0)=0.8，P(n=1)=0.15，p(n≥2)=0.05。
转移规则如下：
(1)若在一年中无赔案发生，保单持有人上升一级或停留在最高折扣组别;
(2)若在一年中有一次赔案发生，保单持有人停留在原组别;
(3)若在一年中有一次以上赔案发生，保单持有人下降到最低折扣组别。
求达到稳定状态后保险公司每年保费收入。(5分)
第39～40题基于以下信息：
(1)各支付年的赔付额的流量三角形如下表所示：
(2)各年的最终累计索赔次数如下表所示：
(3)各发生年的结案率如下表所示：
39.假定不考虑通货膨胀、利率及税收因素，用已发生每案赔付额法计算未决准备金。(6分)
40.假定不考虑通货膨胀、利率及税收因素，用已结每案赔付额法计算未决准备金。(6分)
参考答案
1.C 2.E 3.C 4.B 5.C 6.C 7.A 8.E
9.C 10.B 11.A 12.B 13.C 14.B 15.B
16.D 17.B 18.C 19.D 20.A
21.ABCDE 22.AB 23.BCD 24.ACDE
25.ABCDE 26.ABCDE 27.ABDE 28.ABC
29.ABCDE 30.BC
31.答：(1)未到期责任准备金
(2)长期责任准备金
(3)未决赔款准备金
(4)各种特别准备金
(5)总准备金
32.答：(1)原保险人：因事先并无合约在先，所有各项再保
条件，可配合个别情况临时决定。
再保险人：对于分人业务，有权决定接受与否，或接受一定数
额，再保人对再保业务有选择权。
(2)保险公司对每一危险单位，即对一次保险可能造成的最
大损失范围所承担的责任，不得超过资本金加公积金总和的百分
之十;超过的部分，应当办理再保险。
33.解：假设保险公司赔款额为y，则
34.解：2005年的均衡保费因子
35.解：
合计IBNR估计=129 204.8
36.解：2006年IBNR估计的支付额
2003年：84 500×(1—1/1.1)=7 681.8
2004年：110 500×(1/1.1—1/1.485)=26 043.8
2005年：136 500×(1/1.485—1/2.673)=40 853.0
合计=74 578.6
37.解：
CED比率
PO比率
发生年2005年的预测赔案准备金
发生年2005年的预测索赔支付额
38.解：
转移矩阵为：
在稳定状态下：
得方程组：
解得
达到稳定状态后保险公司每年保费收入为：
500×59+450×55+400×52+350×834=209 450元
39.解：(1)计算累计赔付额
(2)计算已发生每案赔付额
(3)计算每年支付额
40.解：
(1)计算平均结案率
(2)预测各年年末已结案索赔次数
(3)预测各年已结案索赔次数
(4)计算各年已结案每案索赔额
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