(以下1～20题为单项选择题)
1.下面对风险的陈述，哪一项是正确的?
A.风险就是自然状态的不确定性
B.风险是由人的主观行为造成的
C.风险就是地震、车祸等不确定事件的发生
D.风险就是给人们造成损失或伤害的危险
E.风险与三个因素直接有关，那就是自然状态的不确定性、人的主观行为及二者结合所蕴涵的潜在后果
2.以下说法哪一项是正确的?
A.保险公司的投资是没有风险的
B.保费的计算也通常是十分准确的，没有风险可言
C.赔付额的评估也无风险可言
D.再保险也没有风险
E.保险公司管理人员的贪污会形成保险公司的风险
3.关于矩母函数的陈述，下列哪一项是正确的?
A.任何随机变量都存在矩母函数
B.矩母函数就是特征函数
C.如果x的矩母函数为 ，那么 为常数)的矩母函数为：
D.如果X的矩母函数是 ，那么X的方差为：
E.X的矩母函数的定义是：
4.有关韦伯分布的陈述，下列哪一项是正确的?
A.韦伯分布的分布函数为：
B.指数分布函数是其的推广
C.参数为c=1，r=1的韦伯分布的数学期望为2
D.韦伯分布常用于模拟人的寿命分布
E.韦伯分布是对称分布
5.设某保险组合中个别保单的理赔次数随机变量N服从泊松分布，记作N～P(λ)，但每张保单的情况是不一样的，泊松参数A是一个随机变量，其分布的密度函数为： 试求P(N=2)的表达式。
6.已知某保险人预测下一保险年度索赔额随机变量X服从对数正态分布，平均理赔额为5000元，标准差为7 500元，该保险人办理了再保险，再保险人只赔付2 500元以上的部分，求再保险人发生理赔的概率。
A. B. C.
D. E.
7.关于产生均匀分布随机数的方法的陈述，下列哪一项是不正确的?
A.可用检表法
B.可用放射性物质为随机源的放射随机数发生器产生均匀分布的随机数
C.可用平方取中法
D.可用Box—Muller方法
E.可用一阶线性同余法
8.在费率厘订的方法中，关于纯保费法的叙述，下列哪一项是正确的?
A.纯保费法得到指示费率的变化量
B.纯保费法需要严格定义的、一致的风险单位
C.纯保费法用均衡保费
D.纯保费法需要当前费率
E.纯保费法的公式是： 其中，P是每风险单位的费率，V是可变费用因子，Q是利润因子，F是每风险单位的固定费用
9.已知：佣金与承保保费的比率为0.12;税收与承保保费的比率为0.02;执照费用与承保保费的比率为0.0041.其他承保费用与承保保费的比率为0.06;一般管理费与已经保费的比率为0.08;利润因子为5%;与保费不直接相关的费用与损失之比为0.07。求目标损失率。
A.0.42 B.0.52 C.0.38 D.0.62 E.0.28
10.已知已确定整体费率应上升10.14%，当前费率基础上的均衡已经保费为3 203万元，由基础费率与级别相对数得到的均衡已经保费为3 288万元，计算冲销因子。
A.1.05 B.1.07 C.1.08 D.1.09 E.1.06
11.有关信度理论在非寿险精算中的应用的阐述，下列哪一项是错误的?
A.信度理论就是研究如何运用先验信息与后验信息的理论
B.信度理论在精算科学中的运用有纵向运用与横向运用
C.信度理论就是贝叶斯统计理论
D.最小平方信度方法与在平方损失函数下的贝叶斯方法得出的结论是一致的
E.有限波动信度与最大精度信度是信度理论的两种基本方法
12.已知 的分布是对称分布，且 分位数1.52，E(T)=1.2，在有限波动信度方法中T表示最近观测值随机变量，为了控制a(T—E(T))的随机波动，有：
取k=0.05，P=0.90，计算信度因子a。
A.0.188 B.0.910 C.0.937 D.0.88 E.0.388
13.已知：na=1 208，a=0.75，求在正态近似假设下的n1。
A.1 611 B.2 148 C.3 148 D.2 611 E.3 611
14.已知索赔额随机变量X的分布为： ，其中a为常数，索赔次数服从参数为λ=0.2的泊松分布，在正态近似假设下，取P=0.90，k=0.1，求n1。
A.27 060 B..365 C.385 D.272 E.256
15.设在某地有500辆新自行车，车主在一年内报案的次数如下：
假设每个车主在一年内被盗的次数服从泊松分布，但各车主的泊松分布参数各不相同，现在用最小平方信度方法估计各车主的信度因子口。
A.0 B.1 C.0.8 D.0.2 E.0.5
16.下面关于无赔款索赔制度的陈述，哪一项是错误的?
A.NCD制度有助于减少各费率组别中的风险的非均匀性
B.NCD制度可减少小额免赔的赔款发生次数
C.NCD制度可鼓励司机安全行车
D.NCD制度在精算界仍有争议，对于保费的交纳也存在不公平的情形
E.NCD模型不是经验估费模型
17.关于准备金的陈述，下列哪一项是正确的?
A.与IBNR索赔有关的准备金是特殊准备金
B.二十四分法是计算未决赔款准备金的一种
C.逐案估计法是比较精确的准备金估计方法
D.链梯法不属于统计方法
E.关于保险费已缴付但尚未出险的索赔案件的可能赔付额而计提的准备金为未到期责任准备金
18.关于再保险的陈述，下列哪一项是正确的?
A.法律规定，非寿险业必须办理再保险
B.溢额再保险属于非比例再保险
C.再保险最基本的职能是赚得再保险人的佣金
D.在再保险的分类方法中，临时再保险与成数再保险可以归为一类
E.在再保险的分类方法中，临时再保险与成数再保险不可以归为一类
19.有关相对自留额与绝对自留额的陈述，下列哪一项是正确的?
A.保险人对自留额的精度要求不高时，适宜于采用相对自留额
B.保险人缺乏经验数据时，可以采用相对自留额
C.绝对自留额的优点是比较精确
D.绝对自留额的优点是易于监管
E.各类风险单位同质性较高时，只可以采用相对自留额
20.原保险人与再保险人签订溢额分保合同，每一风险单位的自留额为60万元，分保额为自留额的4根线，现在发生如下赔案，保险金额为160万元，赔款100万元，再保险人应支付多少赔款?
A.25 B.75 C.20 D.80 E.62.5
(以下21～30题为多项选择题)
21.能够描述索赔次数分布的概率分布有以下哪几项?
A.泊松分布，参数为0.2
B.泊松分布，参数为2
C.负二项分布，r=2，P=0.6
D.贝塔分布
E.几何分布
22.设x服从参数和为(m，P)的二项分布， 是来自其的一个样本，参数P为一随机变量，且P服从参数为(a，b)的贝塔分布，则P的后验分布是下列哪几项?
A.贝塔分布
B.贝塔分布，参数(n，6)
c.贝塔分布，参数为
D.泊松分布
E.负二项分布
23.以下陈述中，哪几项是关于再保险理由的陈述?
A.分散风险
B.原保险人由于再保险可以提高在客户中的信用
C.扩大了原保险人的承保能力
D.增加了原保险人的资金使用量，优化了资源配置
E.法律规定不得不办理再保险
24.产生正态随机数的方法有哪几项?
A.反函数法 B.Box—Muller方法
C.极方法 D.物理方法
E.分数乘积法
25.关于损失函数与贝叶斯估计的关系，以下陈述哪几项是正确的?
A.二次损失函数下，后验分布的中位数是所求的贝叶斯估计
B.绝对误差损失函数下，后验分布的均值是所求的贝叶斯估计
C.在0—1误差函数下，后验分布的众数是所求的贝叶斯估计
D.最小平方信度估计是平方损失函数下的贝叶斯估计
E.以上答案都不正确
26.有关精算的几个基本问题的陈述，下列哪几项是正确的?
A.费率的厘订
B.准备金及其评估
C.再保险及自留额的确定
D.加强公司的内部控制与管理
E.资产负债配比与偿付能力
27.原保险人与再保险人签订超赔分保合同，再保险人承担超过40万元的部分，最高限额为30万元，现在发生赔案，赔款80万元，再保险人R应支付的赔款为多少万元?
A.30 B.40 C.60 D.80 E.10
28.已知在1998年发生的赔案在各进展年的已报告索赔的赔案准备金为：
单位：千元
并且保险人还知道在1998年发生的赔案在各进展年的索赔支付额为：
试分别计算在进展年2的PO比率与CED比率。
A.0.688，1.55 B.0.788，1.55
C.1.55，0.788 D.1.55，0.688
E.1.55.0.888
29.关于未决赔款准备金的陈述，下列哪几项是正确的?
A.在经验数据容量不足时，可采用修正IBNR法
B.修正IBNR法与信度理论具有相通之处，修正IBNR法可认为是对不稳定的早期损失进展经验的光滑修正或修匀
C.PPCF法要估计各进展年的期望结案索赔数
D.PPCI法要用到各发生年的索赔发生次数与发生索赔的平均索赔额
E.链梯法假设对索赔支付的规律在过去和未来都是一致的
30.用贝叶斯评估损失分布具有主观性，其主观性主要表现在下列哪几项?
A.选择先验分布 B.抽样方式
C.选择损失函数 D.确定样本容量
E.确定抽样类型
(以下31～40题为综合解答题)
31.某保险公司(财产险)在一年内的保费收入如下表所示：.
假设保费收入在季度内是均匀的，到年末按季应提取未到期责任准备金多少万元?
32.某保险人承保的保险标的索赔次数服从参数为λ的泊松分布，对其分布进行随机观察，得到如下的观测值：3，2，3，1，2，3，假定λ是一随机变量，且服从参数α=1，β=0.3的伽马分布，试求在平方损失函数下A的贝叶斯估计。
33.保险人A与再保险人R签订超赔分保合同，R承担超过2 000元以上的赔付，最高限额为2 000元，设损失额随机变量x服从0～6 000元之间的均匀分布，求再保险人R
的平均赔付额。
34.某保险人设置如下的NCD制度：
①有三个折扣组别：0%，20%，40%;
②若在一年中无赔案发生，保单持有人上升一级或停留
在最高折扣组别;
③若在一年中有一次赔案发生，保单持有人下降一级或
停留在最高折扣组别;
④若在一年中有一次以上的赔案发生，保单持有人下降
到最低折扣组别。
求：(1)写出转移概率矩阵;(2)某保险公司共有1 000份保单，以数学公式表达在稳定状态下，各折扣组别保单数是多少?假设个别保单索赔次数服从泊松分布，参数为：0.1;(3)若全额保费为5 000元，求达到稳定状态后保险公司每年的保费收入。
35.某财产险的保险期为一年，并且承保的风险在经验期内服从均匀分布，又已知如下信息：保费增长情况如下表所示：
用平行四边形法求相对1998年7月1日从1996～1998年的均衡保费因子。
36.在第35题的条件下，已知在1996年、1997年、1998年的已经保费分别为：200万元、240万元、260万元，计算近似均衡已经保费。
37.已知原保险人与再保险人签订以下合同：最高承保能力为60万元：
①若赔款x在满足x≤6万元时，由原保险人承担;
②若赔款x在满足6
款由再保险人承担;
③若赔款x在满足10
担一半;
④若赔款x在满足x>35万元时，再保险人承担20万元。
求：(1)原保险人的赔付函数，(x);
(2)再保险人的赔付函数g(x);
(3)再保险人支付赔款的概率，如果X～U(0，60)，其中X表示赔款额随机变量;
(4)在(3)的条件下，求再保险人赔款额的数学期望。
38.假如某保险人承保了三类风险，且每种风险的单位数在险期内不变且相等，已知各类风险的赔付额在5年内的观测值如下表所示：
试估计信度因子a。
39.已知某保险公司某财产险各年累计已报告索赔如下表所示：
单位：千元
并且，选定比率：平均比率，进展年 的选定比率为1.06，用修正IBNR法，计算：
(1)IBNR因子; .
(2)假设1996年的选定损失率为12.6%，实收保费为5 600千元，求IBNR估计;
(3)1996年的最终估计损失;
(4)1996年的最终估计损失率。
40.假设去年参加中国精算师资格考试的考生通过《风险理论》、《寿险精算数学》、《非寿险精算数学及实务》的人数分别为：65人，74人，67人，参加考试人数分别为：323人，250人，273人。又假设对于看过本套丛书的人，编者认为通过率将达到90%，本套书的定价若为72元，考试报名费每门100元，试计算购买此套书是否合算。
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