第八章 审计抽样
1.命题分析
2.本章要求
3.内容讲解
本章近年命题特点分析：
本章属于比较重要的章节，核心内容是审计抽样的原理及其运用。从题型看，既可以考查客观题，也考查简答题，甚至在综合题中涉及抽样的内容，近年均以简答题的形式考查。考生对教材中的例题一定要予以关注。
考生应把握以下内容：
1.理解审计抽样的基本概念;
2.掌握审计抽样的基本原理;
3.掌握审计抽样在控制测试中的运用;
4.掌握审计抽样在实质性细节测试中的运用。
第一节 审计抽样的基本概念
一、审计抽样的定义
审计抽样是指注册会计师对具有审计相关性的总体中低于百分之百的项目实施审计程序，使所有抽样单元都有被选取的机会，为注册会计师针对整个总体得出结论提供合理基础。
注意：
有些审计程序可以使用审计抽样，有些审计程序则不宜使用审计抽样。风险评估程序通常不涉及审计抽样;询问、观察和分析程序通常不宜抽样。
二、抽样风险和非抽样风险
(一)抽样风险
抽样风险是指注册会计师根据样本得出的结论，可能不同于如果对整个总体实施与样本相同的审计程序得出的结论的风险。
抽样风险分为下列两种类型：
注意：
第一，只要抽样，抽样风险就存在。
第二，抽样风险与样本规模成反方向变动：样本规模越小，抽样风险越大;样本规模越大，抽样风险越小。无论是控制测试还是细节测试，注册会计师都可以通过扩大样本规模降低抽样风险。如果对总体中的所有项目都实施检查，就不存在抽样风险，此时审计风险完全由非抽样风险产生。
(二)非抽样风险
非抽样风险是指由于任何与抽样风险无关的原因而得出错误结论的风险。
在审计过程中，可能导致非抽样风险的原因包括下列情况：
1.注册会计师选择的总体不适合于测试目标。
2.注册会计师未能适当地定义误差(包括控制偏差或错报)，导致注册会计师未能发现样本中存在的偏差或错报。
3.注册会计师选择了不适于实现特定目标的审计程序。例如，注册会计师依赖应收账款函证来揭露未入账的应收账款。
4.注册会计师未能适当地评价审计发现的情况。例如，注册会计师错误解读审计证据可能导致没有发现误差。注册会计师对所发现误差的重要性的判断有误，从而忽略了性质十分重要的误差，也可能导致得出不恰当的结论。
5.其他原因。
注意：
非抽样风险是由人为错误造成的，虽不能量化，但可以通过仔细设计其审计程序来降低、消除或防范。
三、统计抽样和非统计抽样
统计抽样应同时具备：随机选取样本项目;运用概率论评价样本结果。注册会计师可以使用统计抽样方法，也可以使用非统计抽样方法。
注意：
第一，注册会计师在统计抽样与非统计抽样方法之间进行选择时主要考虑成本效益。
第二，统计抽样的优点在于能够客观地计量抽样风险，并通过调整样本规模精确地控制风险。
第三，无论是统计抽样还是非统计抽样，都离不开注册会计师的职业判断。
第四，对选取的样本项目实施的审计程序通常也与使用的抽样方法无关。
四、统计抽样的方法
(一)属性抽样——适用于控制测试
通常用于测试某一设定控制的偏差率，以支持注册会计师评估的控制有效性。
(二)变量抽样——适用于细节测试
主要用来对总体得出结论，以确定记录金额是否合理。
【例题多选题】下列有关审计抽样的提法中，恰当的有( )。
A.只要进行抽样，就会存在抽样风险
B.注册会计师在统计抽样与非统计抽样方法之间进行选择时主要考虑成本效益
C.非抽样风险是由人为错误造成的，在审计中可以将其量化并加以控制
D.审计抽样可以运用于审计的所有程序
『正确答案』AB
『答案解析』非抽样风险是由人为错误造成的，不能量化，但可以通过仔细设计其审计程序来降低、消除或防范。有些审计程序不适宜抽样，如询问、观察、分析程序。
第二节 审计抽样的基本原理和步骤
样本设计 样本选取 样本结果评价
一、样本设计阶段
在设计审计样本时，注册会计师应当考虑审计程序的目标和抽样总体的特征。
(一)确定测试目标
(二)定义总体与抽样单元
1.总体——在实施抽样之前，注册会计师必须仔细定义总体，确定抽样总体的范围。
注意：注册会计师应当确保总体的适当性和完整性。
2.定义抽样单元——在定义抽样单元时，注册会计师应使其与审计测试目标保持一致。在控制测试中，抽样单元通常是能够提供控制运行证据的文件资料;在细节测试中，抽样单元可能是一个账户余额、一笔交易或交易中的一项记录，甚至为每个货币单位。
3.分层——如果总体项目存在重大的变异性，分层可以降低每一层中项目的变异性，从而在抽样风险没有成比例增加的前提下减小样本规模。
注意：
第一，在实施细节测试时，注册会计师通常根据金额对总体进行分层;
第二，对某一层中的样本项目实施审计程序的结果，只能用于推断构成该层的项目。如果对整个总体做出结论，注册会计师应当考虑与构成整个总体的其他层有关的重大错报风险。
(三)定义误差构成条件——识别误差的标准
注册会计师必须事先准确定义构成误差的条件，否则，执行审计抽样程序时就没有识别误差的标准。
(四)确定审计程序
二、选取样本阶段
(一)确定样本规模
1.可接受的抽样风险——与样本规模反向变动
2.可容忍误差——与样本规模反向变动
注意：在控制测试时，可容忍误差即是可容忍偏差率，控制发生偏差的次数或频率。在细节测试时，可容忍误差为可容忍错报。
3.预计总体误差——与样本规模同向变动
4.总体变异性——与样本规模同向变动
注意：在控制测试中，一般不考虑总体变异性。
5.总体规模——对样本规模影响很小
注意：对小规模总体而言，审计抽样比其他选择测试项目的方法的效率低。
(二)选取样本
在选取样本项目时，注册会计师应当使总体中的所有抽样单元均有被选取的机会。不管使用统计抽样或非统计抽样方法，所有的审计抽样均要求注册会计师选取的样本对总体来讲具有代表性。否则，就无法根据样本结果推断总体。
选取样本的基本方法，包括使用随机数表或计算机辅助审计技术选样、系统选样和随意选样。
1.使用随机数表或计算机辅助审计技术选样
(1)对总体项目进行编号，建立总体中的项目与表中数字的一一对应关系。
(2)确定连续选取随机数的方法——确定随机起点和选号路线。
例：注册会计师决定采用随机数表法从连续编号为0001——2000的两千张凭证中随机抽取20张进行检查。确定使用前四位数，从第十列第一行为起点，自上而下逐列查找。则依次选取：1770、1382、0208、0927、1448、0135…
表8-2 随机数表
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | |
| 1 | 32044 | 69037 | 29655 | 92114 | 81034 | 40582 | 01584 | 77184 | 85762 | 46505 |
| 2 | 23821 | 96070 | 82592 | 81642 | 08971 | 07411 | 09037 | 81530 | 56195 | 98425 |
| 3 | 82383 | 94987 | 66441 | 28677 | 95961 | 78346 | 37916 | 09416 | 42438 | 48432 |
| 4 | 68310 | 21792 | 71635 | 86089 | 38157 | 95620 | 96718 | 79554 | 50209 | 17705 |
| 5 | 94856 | 76940 | 22165 | 01414 | 01413 | 37231 | 05509 | 37489 | 56459 | 52983 |
| 6 | 95000 | 61958 | 83430 | 98250 | 70030 | 05436 | 74814 | 45978 | 09277 | 13827 |
| 7 | 20764 | 64638 | 11359 | 32556 | 89822 | 02713 | 81293 | 52970 | 25080 | 33555 |
| 8 | 71401 | 17964 | 50940 | 95753 | 34905 | 93566 | 36318 | 79530 | 51105 | 26952 |
| 9 | 38464 | 75707 | 16750 | 61371 | 01523 | 69205 | 32122 | 03436 | 14489 | 02086 |
| 10 | 59442 | 59247 | 74955 | 82835 | 98378 | 83513 | 47870 | 20795 | 01352 | 89906 |
随机数选样不仅使总体中每个抽样单元被选取的概率相等，而且使相同数量的抽样单元组成的每种组合被选取的概率相等。这种方法在统计抽样和非统计抽样中均适用。由于统计抽样要求注册会计师能够计量实际样本被选取的概率，这种方法尤其适合于统计抽样。
2.系统选样。系统选样也称等距选样，是指按照相同的间隔从审计对象总体中等距离地选取样本的一种选样方法。采用系统选样法，首先要计算选样间距，确定选样起点，然后再根据间距顺序地选取样本。选样间距的计算公式如下：
选样间距=总体规模÷样本规模
系统选样可以在非统计抽样中使用，在总体随机分布时也可适用于统计抽样。
3.随意选样。随意选样是指注册会计师不带任何偏见地选取样本，即注册会计师不考虑样本项目的性质、大小、外观、位置或其他特征而选取总体项目。
三种基本方法均可选出代表性样本。但随机数选样和系统选样属于随机基础选样方法，即对总体的所有项目按随机规则选取样本，因而可以在统计抽样中使用，当然也可以在非统计抽样中使用。而随意选样虽然也可以选出代表性样本，但它属于非随机基础选样方法，因而不能在统计抽样中使用，只能在非统计抽样中使用。
三、评价样本结果
(一)分析样本误差——注册会计师应当考虑样本的结果、已识别的所有误差的性质和原因，及其对具体审计目标和审计的其他方面可能产生的影响。
(二)推断总体误差
注意：
第一，在实施控制测试时，由于样本的偏差率就是总体偏差率的最佳估计，所以，注册会计师将样本偏差率直接视为推断的总体偏差率， 但注册会计师必须考虑抽样风险。
第二，当实施细节测试时，注册会计师应当根据样本中发现的错报金额推断总体错报金额，并考虑这一结果对特定审计目标及审计的其他方面的影响。
(三)形成审计结论
第一，统计抽样结果评价(在控制测试下将总体偏差率上限与可容忍偏差率比较;在细节测试下将总体错报上限与可容忍错报比较)
第二，非统计抽样结果的评价(在控制测试下将样本偏差率与可容忍偏差率比较;在细节测试下将总体错报与可容忍错报比较)
【例题多选题】下列有关对样本规模的提法中，不正确的有( )。
A.可接受的信赖过度风险越低，样本规模应越大
B.可接受的信赖过度风险越低，样本规模应越小
C.在既定的可容忍偏差率下，预计总体偏差率越高，样本规模应越大
D.在既定的可容忍偏差率下，预计总体偏差率越高，样本规模应越小
『正确答案』BD
『答案解析』可接受的信赖过度风险与样本规模成方向关系;预计总体偏差率与样本规模成同向关系。
【例题单选题】在总体较大的情况下，与确定样本规模无关的是( )。
A.预计总体误差
B.总体变异性
C.总体规模
D.可接受的抽样风险
『正确答案』C
『答案解析』除非总体非常小，一般而言，总体规模对样本规模的影响几乎为零。
第三节 审计抽样在控制测试中的应用
一、样本设计阶段
(一)确定测试目标
(二)定义总体和抽样单元
(三)定义偏差
(四) 定义测试期间
注册会计师通常在期中实施控制测试。由于期中测试获取的证据只与控制截止期中测试时点的运行有关，注册会计师需要确定如何获取关于剩余期间的证据。
1.将总体定义为整个被审计期间的交易：初始测试和估计总体。
在许多情况下，注册会计师可能不需等到被审计期间结束，就能得出关于控制的运行有效性是否支持其计划评估的重大错报风险水平的结论。在对选取的交易进行期中测试时，注册会计师发现的误差可能足以使其得出结论：即使在发生于期中测试以后的交易中未发现任何误差，控制也不能支持计划评估的重大错报风险水平。在这种情况下，注册会计师可能决定不将样本扩展至期中测试以后发生的交易，而是相应地修正计划的重大错报风险评估水平和实质性程序。
2.将总体定义为从年初到期中测试日为止的交易。
将整个被审计期间的所有交易包括在抽样总体中通常效率不高，有时使用替代方法测试剩余期间的控制有效性也许效率更高。在这种情况下，注册会计师将总体定义为从年初到期中测试日为止的交易，并在确定是否需要针对剩余期间获取额外证据以及获取哪些证据时考虑下列因素：所涉及的认定的重要性;期中进行测试的特定控制;自期中以来控制发生的任何变化;控制改变实质性程序的程度;期中实施控制测试的结果;剩余期间的长短;对剩余期间实施实质性程序所产生的，与控制的运行有关的证据。
二、选取样本阶段
(一)确定样本规模——注册会计师可以使用样本量表确定样本规模
1.在确定样本规模时考虑的因素包括：可接受的信赖过度风险、可容忍偏差率、预计总体偏差率、总体规模。
2.确定样本规模(查表)
(二)选取样本——采用随机数表或计算机辅助审计技术和系统选样
(三)实施审计程序
1.无效单据。
2.未使用或不适用的单据。
3.对总体的估计出现错误。
4.在结束之前停止测试。
5.无法对选取的项目实施检查。
三、评价样本结果阶段
(一)分析偏差的性质和原因
(二)计算总体偏差率—— 样本的偏差率就是注册会计师对总体偏差率的最佳估计，但必须考虑抽样风险。
(三)得出总体结论
1.使用统计公式——总体偏差率上限=风险系数÷样本量
假定，注册会计师对56个项目实施了既定的审计程序，且未发现偏差，则在既定的可接受信赖过度风险下，根据样本结果计算总体最大偏差率如下：
总体偏差率上限(MDR)
其中的风险系数根据可接受的信赖过度风险为10%，且偏差数量为0，在表8-5中查得为2.3。表8-5列示了在控制测试中常用的风险系数。
表8-5 控制测试中常用的风险系数表
| 样本中发现偏差的数量 | 信赖过度风险 | |
| 5% | 10% | |
| 0 | 3.0 | 2.3 |
| 1 | 4.8 | 3.9 |
| 2 | 6.3 | 5.3 |
| 3 | 7.8 | 6.7 |
| 4 | 9.2 | 8.0 |
| 5 | 10.5 | 9.3 |
| 6 | 11.9 | 10.6 |
| 7 | 13.2 | 11.8 |
| 8 | 14.5 | 13.0 |
| 9 | 15.7 | 14.2 |
| 10 | 17.0 | 15.4 |
这意味着，如果样本量为56且无一例偏差，总体实际偏差率超过4.1%的风险为10%，即有90%的把握保证总体实际偏差率不超过4.1%。由于注册会计师确定的可容忍偏差率为7%，因此可以得出结论，总体的实际偏差率超过可容忍偏差率的风险很小，总体可以接受。也就是说，样本结果证实注册会计师对控制运行有效性的估计和评估的重大错报风险水平是适当的。
如果在56个样本中有两个偏差，则在既定的可接受信赖过度风险下，按照公式计算的总体偏差率上限如下：
总体偏差率上限(MDR)=R/n=风险系数/样本量=5.3/56=9.5%
这意味着，如果样本量为56且有两个偏差，总体实际偏差率超过9.5%的风险为10%。在可容忍偏差率为7%的情况下，注册会计师可以做出结论，总体的实际偏差率超过可容忍偏差率的风险很大，因而不能接受总体。
2.使用样本结果评价表
四、在控制测试中使用非统计抽样
1.在控制测试中使用非统计抽样时，抽样的基本流程和主要步骤与使用统计抽样时相同。
2. 在非统计抽样中，注册会计师也必须考虑可接受抽样风险、可容忍偏差率、预计总体偏差率以及总体规模等，但可以不对其量化，而只进行定性的估计。
3.控制实施的相关期间越长(年或季度)，需要测试的样本越多;控制程序越复杂，测试的样本越多;样本规模还取决于所测试的控制的类型，通常对人工控制实施的测试要多过自动化控制;如果所测试的控制包含人工监督和参与，则通常比自动控制需要测试更多的样本。
4.在控制测试中使用非统计抽样时，注册会计师可以根据表8-7确定所需的样本规模。表8-7是在预计没有控制偏差的情况下对人工控制进行测试的最低样本数量。考虑到前述因素，注册会计师往往可能需要测试比表中所列更多的样本。
表8-7 人工控制最低样本规模表
| 控制执行频率 | 控制发生总次数 | 最低样本规模 |
| 1次/年度 | 1次 | 1 |
| 1次/季度 | 4次 | 2 |
| 1次/月度 | 12次 | 3 |
| 1次/周 | 52次 | 5 |
| 1次/日 | 250次 | 20 |
| 每日数次 | 大于250次 | 25 |
通过测试发现了偏差，注册会计师可以得出控制无效的结论，或考虑扩大样本量。如果拟测试的控制是针对相关认定的唯一控制时，注册会计师应考虑更大的样本量。
5.在非统计抽样方法中，注册会计师可以使用随机数表或计算机辅助审计技术选样、系统选样，也可以使用随意选样。非统计抽样只要求选出的样本具有代表性，并不要求必须是随机样本。
6.在非统计抽样中，抽样风险无法直接计量。注册会计师通常将样本偏差率(即估计的总体偏差率)与可容忍偏差率相比较，以判断总体是否可以接受。
第四节 审计抽样在细节测试中的运用
一、在细节测试中使用非统计抽样方法
(一)样本设计阶段
实施细节测试时，注册会计师在样本设计阶段必须完成的工作包括四个环节：确定测试目标，定义总体，定义抽样单元，以及界定错报。
定义总体：
(1)考虑总体的适当性和完整性。注册会计师应确信抽样总体适合于特定的审计目标。例如，注册会计师如果对已记录的项目进行抽样，就无法发现由于某些项目被隐瞒而导致的金额低估。为发现这类低估错报，注册会计师应从包含被隐瞒项目的来源选取样本。例如，注册会计师可能对随后的现金支付进行抽样，以测试由隐瞒采购所导致的应付账款账面金额低估;或者对装运单据进行抽样，以发现由已装运但未确认为销售的交易所导致的低估销售收入问题。
(2)识别单个重大项目(超过可容忍错报应当单独测试的项目)和极不重要的项目。
识别单个重大项目：在细节测试中计划抽样时，注册会计师应当运用职业判断，判断某账户余额或交易类型中是否存在及存在哪些应该单独测试而不能放在抽样总体中的项目。某一项目可能由于存在特别风险或者金额较大而应被视为单个重大项目。注册会计师应当对单个重大项目逐一实施检查，以将抽样风险控制在合理的范围。单个重大项目包括那些潜在错报可能超过可容忍错报的所有单个项目，以及异常的余额或交易。注册会计师进行单独测试的所有项目都不构成抽样总体。增加单独测试的账户可以减少样本规模。因此单独测试的账户越多，拟抽样的剩余总体越小，可容忍错报占抽样总体的比例越高。
识别极不重要项目：如果主要关注高估，注册会计师会发现总体中有些项目加总起来是不重要的，或者被认为代表较低的固有风险，可以从抽样计划中剔除这些项目，以集中精力于与审计相关度更高的项目，必要时可以对固有风险很低的项目实施分析程序。
(二)选取样本阶段
1.确定样本规模
在考虑影响样本规模的因素的前提下，利用模型确定样本规模。
模型为：样本规模=总体账面金额÷可容忍错报×保证系数
注意：
第一，剔除百分之百检查的所有项目后估计的总体的账面金额;
第二，通过调整确定样本规模以体现非统计抽样方法和本模型使用的统计抽样方法的差异。
2.选取样本并对其实施审计程序
(三)评价样本结果阶段
1.考虑错报的性质和原因
2.推断总体错报
注册会计师应当根据样本中发现的错报推断总体错报。在非统计抽样中，根据样本中发现的错报金额推断总体错报金额的方法主要有：比率法和差异法。
第一种方法是比率法，即用样本中的错报金额除以该样本中包含的账面金额占总体账面总金额的比例。例如，注册会计师选取的样本可能包含了应收账款账户账面金额的10%。如果注册会计师在样本中发现了100元的错报，其对总体错报的最佳估计为1 000元(100元÷10%)。这种方法不需使用总体规模。 比率估计法在错报金额与抽样单元金额相关时最为适用，是大多数审计抽样中注册会计师首选的总体推断方法。
第二种方法是差异法，即计算样本中所有项目审定金额和账面金额的平均差异，并推断至总体的全部项目。例如，注册会计师选取的非统计抽样样本为100个项目。如果注册会计师在样本中发现的错报为200元，样本项目审定金额和账面金额的平均差异则为2元(200元÷100)。然后注册会计师可以用总体规模(本例中为5 000)乘以样本项目的平均差异2元，以估计总体的错报金额。注册会计师估计的总体错报则为10 000元(5 000×2元)。差异估计法通常更适用于错报金额与抽样单元本身而不是与其金额相关的情况。
如果注册会计师在设计样本时将进行抽样的项目分为几层，则要在每层分别推断错报，然后将各层推断的金额加总，计算估计总体错报。注册会计师还要将在进行百分之百检查的个别重大项目中发现的所有错报与推断的错报金额汇总。
(四)记录抽样程序(略)
(五)非统计抽样示例(略)
二、在细节测试中使用统计抽样
注册会计师在细节测试中使用的统计抽样方法主要包括传统变量抽样和概率比例规模抽样法(以下简称PPS抽样)。两种统计抽样方法的区别主要体现在确定样本规模和推断总体两个方面。
(一)传统变量抽样
传统变量抽样主要包括三种具体的方法：均值估计抽样、差额估计抽样和比率估计抽样。
1.均值估计抽样是指通过抽样审查确定样本的平均值，再根据样本平均值推断总体的平均值和总值的一种变量抽样方法。
2.差额估计抽样是以样本实际金额与账面金额的平均差额来估计总体实际金额与账面金额的平均差额，然后再以这个平均差额乘以总体规模，从而求出总体的实际金额与账面金额的差额(即总体错报)的一种方法。
平均错报=样本实际金额与账面金额的差额÷样本规模
推断的总体错报=平均错报×总体规模
3.比率估计抽样是指以样本的实际金额与账面金额之间的比率关系来估计总体实际金额与账面金额之间的比率关系，然后再以这个比率去乘总体的账面金额，从而求出估计的总体实际金额的一种抽样方法。
比率=样本审定金额÷样本账面金额
估计的总体实际金额=总体账面金额×比率
推断的总体错报=估计的总体实际金额-总体账面金额
注意：
第一，如果未对总体进行分层，注册会计师通常不使用均值估计抽样;
第二， 如果注册会计师决定使用统计抽样，且预计只发现少量差异，就不应使用比率估计抽样和差额估计抽样。
初始样本规模可用下列公式计算：
(二)概率比例规模抽样法(PPS)
1.PPS抽样的概念
PPS抽样是一种运用 属性抽样原理对货币金额而不是对发生率得出结论的统计抽样方法。PPS抽样以货币单位作为抽样单元进行选样的一种方法。在该方法下总体中的每个货币单位被选中的机会相同，所以总体中某一项目被选中的概率等于该项目的金额与总体金额的比率。 PPS抽样有助于注册会计师将审计重点放在较大的余额或交易。
注册会计师进行PPS抽样必须满足两个条件： 第一，总体的错报率很低(低于10%)，且总体规模在2 000以上。这是PPS抽样使用的泊松分布的要求。第二，总体中任一项目的错报不能超过该项目的账面金额。
2.PPS抽样的优缺点
除了具备统计抽样的一般优点之外，PPS抽样还具有一些特殊之处。了解PPS抽样的优点和不足有助于注册会计师确定在测试中是否使用PPS抽样。
PPS抽样的优点包括下列方面：
(1)PPS抽样一般比传统变量抽样更易于使用。由于PPS抽样以属性抽样原理为基础，注册会计师可以很方便地计算样本规模，手工或使用量表评价样本结果。样本的选取可以在计算机程序或计算器的协助下进行。
(2)PPS抽样可以如同大海捞针一样发现极少量的大额错报，原因在于它通过将少量的大额实物单元拆成数量众多、金额很小的货币单元，从而赋予大额项目更多的机会被选入样本。
(3)PPS抽样的样本规模无须考虑被审计金额的预计变异性。传统变量抽样的样本规模是在总体项目共有特征的变异性或标准差的基础上计算的。PPS抽样在确定所需的样本规模时不需要直接考虑货币金额的标准差。
(4)PPS抽样中项目被选取的概率与其货币金额大小成比例，因而生成的样本自动分层。如果使用传统变量抽样，注册会计师通常需要对总体进行分层，以减小样本规模。在PPS抽样中，如果项目金额超过选样间距，PPS系统选样将自动识别所有单个重大项目。
(5)如果注册会计师预计错报不存在或很小，PPS抽样的样本规模通常比传统变量抽样方法更小。
(6)PPS抽样的样本更容易设计，且可在能够获得完整的总体之前开始选取样本。
PPS抽样的缺点包括下列方面：
(1)PPS抽样要求总体每一实物单元的错报金额不能超出其账面金额。
(2)在PPS抽样中，被低估的实物单元被选取的概率更低。PPS抽样不适用于测试低估。如果注册会计师在PPS抽样的样本中发现低估，在评价样本时需要特别考虑。
(3)对零余额或负余额的选取需要在设计时特别考虑。
(4)当总体中错报数量增加时，PPS抽样所需的样本规模也会增加。在这些情况下，PPS抽样的样本规模可能大于传统变量抽样所需的规模。
(5)当发现错报时，如果风险水平一定，PPS抽样在评价样本时可能高估抽样风险的影响，从而导致注册会计师更可能拒绝一个可接受的总体账面金额。
(6)在PPS抽样中注册会计师通常需要逐个累计总体金额。但如果相关的会计数据以电子形式储存，就不会额外增加大量的审计成本。
3.确定样本规模
(1)公式法
在PPS抽样中，注册会计师根据下列公式计算样本规模：
因此，注册会计师确定样本规模时必须事先确定下列因素：总体账面价值、误受风险的风险系数、可容忍错报、预计总体错报，以及扩张系数。
其中，风险系数代表注册会计师愿意接受的误受风险。PPS抽样中的抽样风险就是指误受风险，注册会计师通过确定抽样计划中使用的抽样风险水平来控制误受风险。在确定可接受的误受风险时，注册会计师需要使用审计风险模型，即：误受风险=审计风险÷(控制风险×分析程序风险)。不同水平的误受风险对应的风险系数可从表8-14中查找。根据表8-14中“高估错报数量”为0的那一行，即可确定误受风险的风险系数。例如，如果所需的误受风险为10%，注册会计师从表8-14中查得的风险系数为2.31。
表8-14 PPS抽样风险系数表(适用于高估)
此外，注册会计师通过估计预计总体错报而间接地控制误拒风险。如果注册会计师低估了预计总体错报，样本规模就会太小，从而需要进行额外测试。在PPS抽样中，注册会计师不需要特别控制误拒风险。
如果注册会计师预计总体中存在错报，在使用公式法计算样本规模时必须对可容忍错报进行调整，即从可容忍错报中减去预计错报的影响。预计错报的影响等于预计错报与适当的扩张系数的乘积。下列表8-15提供了一些常用的误受风险所对应的扩张系数。例如，如果误受风险为20%，扩张系数就是1.3。
表8-15 预计总体错报的扩张系数表
| 误受风险 | |||||||||
| 1% | 5% | 10% | 1 5% | 20% | 25% | 30% | 37% | 50% | |
| 扩张系数 | 1.9 | 1.6 | 1.5 | 1.4 | 1.3 | 1.25 | 1.2 | 1.1 5 | 1.0 |
例如，总体账面价值是500 000元，误受风险是5%，可容忍错报是25 000元，预计总体错报是6 250元，样本规模就是：
其中，风险系数根据表8-14中“高估错报数量为0”确定为3.00。
(2)查表法
4.选取样本
(1)随机选样法
表8-16列示了一个应收账款总体，其中包括累计合计数，现以该表来说明如何使用计算机软件产生的随机数选取样本。
表8-16 应收账款总体表
| 总体项目（实物单元） | 账面金额（元） | 累计合计数 | 相关的货币单元 |
| 1 | 357 | 357 | 1～357 |
| 2 | 1 281 | 1 638 | 358～1 638 |
| 3 | 60 | 1 698 | 1 639～1 698 |
| 4 | 573 | 2 271 | 1 699～2 271 |
| 5 | 691 | 2 962 | 2 272～2 962 |
| 6 | 143 | 3 105 | 2 963～3 105 |
| 7 | 1 425 | 4 530 | 3 106～4 530 |
| 8 | 278 | 4 808 | 4 531～4 808 |
| 9 | 942 | 5 750 | 4 809～5 750 |
| 10 | 826 | 6 576 | 5 751～6 576 |
| 11 | 404 | 6 980 | 6 577～6 980 |
| 12 | 396 | 7 376 | 6 981～7 376 |
假设注册会计师想要从表8-16的总体中，选取一个含有4个账户的PPS样本。由于规定以单位金额为抽样单位，则总体容量就是7 376，因此需要计算机程序随机生成4个数字。假定计算机程序随机生成的4个数字是：6 586、1 756、850、6 499，则包含这些随机金额的总体实物单元项目需由累计合计数栏来确定。它们分别是项目11(包含6 577～6 980元的货币金额)、项目4(1 699～2 271元)、项目2(358～1 638元)和项目1 0(5 751～6 576元)。注册会计师将对这些实物单元项目进行审计，并将各实物单元项目的审计结果，应用到它们各自包含的随机货币金额上。
PPS抽样允许某一实物单元在样本中出现多次。也就是说，在前例中，如果随机数是6 586、1 756、856和6 599，则样本项目就是11、4、2和11。项目11尽管只审计一次，但在统计上仍视为2个样本项目，样本中的项目总数也仍然是4个，因为样本涉及4个货币单元。
(2)系统选样法
如果某逻辑单元的账面金额超过选样间距，它可能不止一次地被选中。如果出现这种情况，注册会计师忽略重复的选择，而且在评价样本结果时只考虑一次该逻辑单元。由于账面金额超过选样间距的逻辑单元可能被选中不止一次，实际检查的逻辑单元数量可能小于计算的样本规模。评价样本结果时对此要加以考虑，即将这些逻辑单元作为单个重大项目，其中发现的错报不需推断。
5.推断总体
(1)错报比例
(2)推断总体
注册会计师可以利用从样本中发现的其他信息和泊松分布中MF x累积增加的特点，对总体高估错报上限的点估计值进行修正。
首先，如果样本中没有发现错报，注册会计师估计的总体错报上限(当没有错报时称为“基本界限”)是：
基本界限
发现1个错报所增加的错报上限
使用错报比例t计算的总体错报上限点估计值将是特定风险水平下最保守的估计值。
三、PPS抽样示例
本部分举例说明在测试高估错报时使用PPS抽样的主要步骤和方法。
假定注册会计师在审计ABC公司时，使用PPS抽样方法测试ABC公司20×9年12月31日的存货余额。20×9年12月31日ABC公司的存货账户余额为3 000 000元。用 BV表示总体账面金额，则有BV=3 000 000元。注册会计师确定的可接受误受风险(SR)为5%，可容忍错报(TM)为60 000元，预计总体错报(E*)为0。拟测试的存货账面金额由50 000个明细账组成，即总体中实物单元的数量N=50 000。
我们使用样本规模公式来确定所需的样本规模，即：
在上述公式中，总体账面价值(即账面金额 BV)、可容忍错报(TM)和预计总体错报(E*)已经确定。我们用R表示误受风险的风险系数(由表8-14查取)，用r表示预计总体错报的扩张系数，则样本规模就是：
在本例中，假设所有的存货明细账余额都小于20 000元，即没有超过抽样间隔的实物单元。如果有实物单元超出抽样间隔，应当对这些实物单元进行100%的检查。
注册会计师运用系统选样法选出所需的150个样本并对与其相关的实物单元进行测试后，在样本中发现了2个错报。第一个错报是账面金额为1 000元的项目有500元的高估错报，错报比例为0.5;第二个错报是账面金额为2 000元的项目有1 600元的高估错报，错报比例为0.8。注册会计师将错报比例从大到小排序，则有：
t1=1 600/2 000=0.8
t2=500/1 000=0.5
注册会计师利用样本错报的相关信息计算总体错报上限的估计值，其步骤如下：
基本界限=
第1个错报所增加的错报上限=
第2个错报所增加的错报上限=
总体错报上限=基本界限+第1个错报所增加的错报上限+第2个错报所增加的错报上限= 60 000+28 000+15 500=103 500(元)
由于计算的总体错报上限103 500元超过了可容忍错报(60 000元)，注册会计师决定不接受账面金额，并扩大样本规模进行进一步检查。
【例题简答题】A注册会计师负责审计甲公司2011年度财务报表。甲公司本年度银行存款账户数一直为60个。甲公司财务制度规定，每月月末由与银行存款核算不相关的财务人员H针对每个银行存款账户编制银行存款余额调节表。A注册会计师决定运用统计抽样方法测试该项控制在全年的运行有效性。相关事项如下：
(1)A注册会计师计算了各银行存款账户在2011年12月31日余额的标准差，作为确定样本规模的一个因素。
(2)在确定样本规模后，A注册会计师采用随机数表的方式选取样本。选取的一个银行存款账户余额极小，A注册会计师另选了一个余额较大的银行存款账户予以代替。
(3)在对选取的样本项目进行检查时，A注册会计师发现其中一张银行存款余额调节表由甲公司银行存款出纳Ⅰ代为编制，A注册会计师复核后发现该表编制正确，不将其视为控制偏差。
(4)在对选取的样本项目进行检查后，A注册会计师将样本中发现的偏差数量除以样本规模得出的数值作为该项控制运行总体偏差率的最佳估计。
(5)假设A注册会计师确定的可接受的信赖过度风险为10%，样本规模为45。测试样本后，发现1例偏差。当信赖过度风险为“10%”、样本中发现的偏差率为“1”时，控制测试的风险系数为“3.9”。
要求：
(1)计算确定总体规模，并简要回答在运用统计抽样方法对某项手工执行的控制运行有效性进行测试时，总体规模对样本规模的影响。
(2)针对事项(1)至(4)，假设上述事项互不关联，逐项指出A注册会计师的做法是否正确。如不正确，简要说明理由。
(3)针对事项(5)，计算总体偏差率上限。
【答案】
(1)总体规模=60个账户×12月=720个
运用统计抽样方法对某项手工执行的控制运行有效性进行测试时，确定样本规模时，除非总体非常小，一般而言，总体规模对样本规模的影响几乎为零。对小规模总体而言，总体规模越大，则样本规模也应该越大。
(2)针对(1)至(4)项：
①第(1)项，注册会计师做法不正确。本题中注册会计师运用统计抽样方法进行的是控制测试，无须计算标准差。标准差的计算是在细节测试中运用的，所以在控制测试中将标准差作为确定样本规模的因素是不正确的。
②第(2)项，注册会计师做法不正确。在审计抽样中，需要根据抽样的结果推断总体，利用随机数表选择的样本具有一定的代表性，如果随意更换了样本，则审计抽样就不具有代表性了，而且控制测试是不考虑余额的，所以此处替换样本的做法不恰当。
③第(3)项，注册会计师的做法不正确。A注册会计师是在控制测试中执行审计抽样，目的在于确定被审计单位控制是否有效运行，虽然报表编制正确，但是其错误在于没有按照控制规定由H编制，而是由不应当承担该职责的出纳I编制，所以表明该项控制没有得到有效运行，所以属于一项控制偏差。
④第(4)项，注册会计师的做法正确。
(3)总体偏差率上限=3.9/45×100%=8.67%
相关推荐：
更多注会考试信息请关注读书人网(http://www.reader8.net)
注会考试频道(http://www.reader8.net/exam/cpa)